文章目录
- 前言
- 一、灰色预测（法）
- 1.定义
- 2.如何预测
- 3.灰色预测的四种常见类型
- 二、灰色关联度分析
- 灰色关联度
- 三、灰色生成数列
- 四、灰色模型GM(1,1)
- 五、灰色预测步骤
前言
灰色系统的应用
一、灰色预测（法）
1.定义
- 灰色预测法：一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法
- 灰色预测：对 在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程 进行预测
2.如何预测
- 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度（进行关联分析），并可对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。
- 灰色预测法 用等时距观测到的反映 预测 对象特征的一系列数量值 构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量/到达某一特征量的时间
3.灰色预测的四种常见类型
如前言——思维导图
二、灰色关联度分析
对系统进行因素分析时，哪些因素对系统来讲是 主要的、次要的、需要发展的、需要抑制的、潜在的、明显的。
因素间关联性如何、关联程度如何量化 等问题时系统分析的关键。
因素分析的基本方法，过去主要是采用回归分析等办法，但回归分析的办法有很多欠缺。
例如，求大量数据、计算量大以及可能出现反常情况等。
灰色关联度
灰色关联度一定是分析向量与向量之间，以及矩阵与矩阵之间 的关联度。
计算关联度，一定是计算某一个带比较多数列，与参照数列之间 的相关程度。
三、灰色生成数列
灰色系统是通过对原始数据的整理来寻求其变化规律的，这是一种以数据寻求数据的现实规律的途径，即——灰色序列的生成。
一切灰色序列均能通过某种生成，弱化其随机性，显现其规律性。
数据生成常用方式：累加生成、累减生成、加权累加生成
四、灰色模型GM(1,1)
于是GM(1,1)模型可表示为 Y=Bu
五、灰色预测步骤
- 数据检验与处理—— 级比检验！！！
（只有通过级比检验，才可进行灰色预测） - 建立GM(1,1)模型，用 代码程序 进行回归分析求得 a,b估计值……进而求到预测值
- 检验预测值 ①残差检验 ②级比偏差值检验
matlab矩阵除法
斜杠头指向谁 谁取逆
Y=Bu -> u=B^(-1)*Y=B\Y
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