python 稀疏矩阵转稠密矩阵

文章目录

• 一、目的
• 二、设计要求

• 1.问题描述
• 2.需求分析

• 三、概要设计

• 1.主界面设计
• 2.存储结构设计
• 3.系统功能设计

• 四、模块设计

• 1.模块设计
• 2.系统子程序及功能设计
• 3.函数主要调用关系

• 五、详细设计

• 1.数据类型定义
• 2.主要子程序详细设计

一、目的

1.了解稀疏矩阵相乘运算特点
2.知道稀疏矩阵存储，创建，显示，转置方法

二、设计要求

1.问题描述

利用稀疏的特点进行存储和计算可大大节省存储空间，并实现稀疏矩阵相乘运算

2.需求分析

（1）用三元组顺序表表示稀疏矩阵，用来实现两个矩阵相乘运算
（2）使用三元组表示稀疏矩阵的输入形式，以阵列形式列出运算结果
（3）先让用户输入矩阵的列数和行数，给出的两个矩阵行，列数是否和所要求的相对应
（4）列出菜单项，用户根据菜单进行所有操作

三、概要设计

1.主界面设计

(1)创建矩阵，输入非零元的行数列数，以及非零元个数
(2)按照行的顺序，写出两个矩阵所在非零元的数值
(3)根据菜单，再次输入

2.存储结构设计

稀疏矩阵存储结构用三元组顺序表示

//三元组的定义：
typedef  struct
{
     int  row; //行下标
     int  col; //列下标
     int  e; //元素值
}Triple;
//矩阵的定义;
     typedef  struct
     {
         Triple  data[MAXSIZE]; //三元组表
         int m ,n ,len; //行,列,非零元个数
     }TSMatrix;

3.系统功能设计

此系统通过菜单让用户输入数据后创建两个矩阵，接着对两个矩阵相乘运算，并输出结果，以此
实现以下功能
（1）首先创建两个矩阵，用户输入的行和列数，非0元个数，以及所有非零元的行列值
（2）其次两个矩阵相乘，由mult函数实现，输出矩阵A,B及（A*B）的阵列形式

四、模块设计

1.模块设计

此程序包含两个模块，主程序模块，矩阵运算模块
其调用关系是：主程序模块→矩阵运算模块

2.系统子程序及功能设计

此系统一共有7个子程序，子程序的功能和函数名如下：
（1）矩阵初始化
void initMatrix(TSMatrix *A)
（2）创建矩阵，调用(1)
void createTSMatrix(TSMatrix *A)
（3）找到m行n列元素在矩阵A的三元组表中的位置
int search(TSMatrix *A,int m, int n)
（4）两个矩阵相乘，调用(3)
void mult(TSMatrix *A,TSMatrix *B,TSMatrix *C)
（5）输出的矩阵
void print(TSMatrix *A)
（6）显示程序主函数，工作区函数
void showtip()
（7）主函数
void main()

3.函数主要调用关系

主函数7调用函数2，4，5，6
函数2在调用函数1，函数4再调用函数3

五、详细设计

1.数据类型定义

采用矩阵的三元组顺序表存储结构

//三元组的定义：
 typedef  struct
{
     int  row; //行下标
     int  col; //列下标
     int  e; //元素值
}Triple;
//矩阵的定义;
     typedef  struct
     {
         Triple  data[MAXSIZE]; //三元组表
         int m ,n ,len; //行,列,非零元个数
     }TSMatrix;

2.主要子程序详细设计

（1）主函数模块设计

int main()
{
    TSMatrix A,B,C;
    createTSMatrix(&A);
    createTSMatrix(&B);
    MulTSMatrix(&A,&B,&C);
    printMatrix(&C);
    return 0;
}

（2）创建矩阵

void createTSMatrix(TSMatrix *A)//创建矩阵
{    int i=0;     //data未用
    scanf("%d?%d",&A->m,&A->n);
    int flag = 1;
    int a,b,c;
    char c1,c2,c3;
    while(flag)
    {
        scanf("%d?%d?%d",&a,&b,&c);
          if(a==0&&b==0&&c==0)
            break;
            i++;
          A->data[i].row=a;
          A->data[i].col=b;
          A->data[i].e=c;
    }
A->len=i;
}

（3）输出矩阵

void print(TSMatrix *B)//输出矩阵
{
    for(int i=1;i<=B->len;i++)
    {
        printf("%d?%d?%d\n",B->data[i].row,B->data[i].col,B->data[i].e);
    }
}

(4)矩阵相乘

void mult(TSMatrix *A,TSMatrix *B,TSMatrix *C)//矩阵相乘
{
    C->len=0;
    int p,q,x,cnt;
    int i1,j1;
    int sum;
    cnt=1;
    for(int i=1;i<=A->m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=B->n;j++)//遍历每行每列
        {
           sum=0;
            for(int k=1;k<=A->n;k++)//每个行与每个列单个数的遍历
            {    p=0;q=0;
                for(i1=1;i1<=A->len;i1++){  //遍历A找符合i行k列的数
                    if(A->data[i1].row==i&&A->data[i1].col==k) p=A->data[i1].e;
                   }
                   for(j1=1;j1<=B->len;j1++){//遍历B找符合k行j列的数
                    if(B->data[j1].row==k&&B->data[j1].col==j) q=B->data[j1].e;
                   }
                sum=sum+(p*q);
            }
            if(sum!=0) {cnt++;
            C->data[cnt].e=sum;
            C->data[cnt].row=i;
            C->data[cnt].col=j;
        }
    }
    C->len=cnt;
}