hash 表在处理 collision 的时候有很多种方式，比如 线性探测（linear probing）、二次探测（quadratic probing）、开链法（seperate chaning） 等。
本文记录使用开链法的情况下，Hash 表查找成功和查找不成功的平均查找长度（ASL），其他方法同理。
首先开链法是指，每一个表格元素维护一个list，hash function 为我们分配某一个 list，然后在哪个对应的 list 上执行元素的插入、搜寻、删除等操作，虽然针对 list 进行的搜索只能是一种线性操作，但是如果 list 够短，速度还是很快的。
一、查找成功时，平均查找长度
查找成功时的平均查找长度 = 表中每个元素查找成功时的比较次数之和 / 表中元素个数；
使用以下关键字建立哈希表 { 19, 13, 20, 21, 23, 27, 26, 30, 50 }，哈希表长度为 10，hash function 为 H(K) = K % 10，并且使用链地址法（就是开链法）解决冲突，则等概率下查找成功的平均查找长度为（）？
首先就是按照题意进行 hash 表的构建，构建玩应该如下图：
存放元素 | 50 30 20 | 23 13 | 26 | 27 | 19 | |||||
hash表索引 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
可以看到，查找一个元素，最少需要一次，最多需要三次，那么查找成功时的平均查找长度为：
( 1 * 5 + 2 * 2 + 3 * 1 ) / 9 = 4 / 3
哈希表中的元素个数，就是查找成功时，平均查找长度 4 / 3。
二、查找不成功时，平均查找长度
查找不成功时的平均查找长度 = 表中每个位置查找不成功时的比较次数之和 / 表中位置数（即表长度）；
list 长度就是查找不成功时，每个位置的查找长度。
存放元素 | 50 30 20 | 23 13 | 26 | 27 | 19 | |||||
hash表索引 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
还是用上边的例子，这个哈希表的查找不成功时，平均查找长度就是：
( 3 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 ) / 10 = (3 + 2 + 1 + 1 + 1) / 10 = 8 / 10 = 4 / 5注意查找成功和不成功联两种情况下，ASL 计算时，分母是不一样的！
