1.softmax
用softmax的原因：
直接使用输出层的输出有两个问题
一方面，由于输出层的输出值的范围不确定，我们难以直观上判断这些值的意义。例如，刚才举的例子中的输出值10表示“很置信”图像类别为猫，因为该输出值是其他两类的输出值的100倍。但如果 o1=o3=103 ，那么输出值10却又表示图像类别为猫的概率很低。
另一方面，由于真实标签是离散值，这些离散值与不确定范围的输出值之间的误差难以衡量。
#softmax从零开始的实现
import torch
import torchvision
import numpy as np
import sys
sys.path.append("/home/kesci/input")
import d2lzh1981 as d2l
print(torch.version)
print(torchvision.version)
训练模型
num_epochs, lr = 5, 0.1
def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, batch_size,
params=None, lr=None, optimizer=None):
for epoch in range(num_epochs):
train_l_sum, train_acc_sum, n = 0.0, 0.0, 0
for X, y in train_iter:
y_hat = net(X)
l = loss(y_hat, y).sum()
# 梯度清零
if optimizer is not None:
optimizer.zero_grad()
elif params is not None and params[0].grad is not None:
for param in params:
param.grad.data.zero_()
l.backward()
if optimizer is None:
d2l.sgd(params, lr, batch_size)
else:
optimizer.step()
train_l_sum += l.item()
train_acc_sum += (y_hat.argmax(dim=1) == y).sum().item()
n += y.shape[0]
test_acc = evaluate_accuracy(test_iter, net)
print('epoch %d, loss %.4f, train acc %.3f, test acc %.3f'
% (epoch + 1, train_l_sum / n, train_acc_sum / n, test_acc))
train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, batch_size, [W, b], lr)
import torch
import torchvision
import numpy as np
import sys
sys.path.append("/home/kesci/input")
import d2lzh1981 as d2l
print(torch.__version__)
print(torchvision.__version__)#模型预测
X, y = iter(test_iter).next()
true_labels = d2l.get_fashion_mnist_labels(y.numpy())
pred_labels = d2l.get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(dim=1).numpy())
titles = [true + '\n' + pred for true, pred in zip(true_labels, pred_labels)]
d2l.show_fashion_mnist(X[0:9], titles[0:9])2.多层感知机
O=(XWh+bh)Wo+bo=XWhWo+bhWo+bo
激活函数：ReLU函数与Sigmoid函数
多层感知机
多层感知机就是含有至少一个隐藏层的由全连接层组成的神经网络，且每个隐藏层的输出通过激活函数进行变换。多层感知机的层数和各隐藏层中隐藏单元个数都是超参数。以单隐藏层为例并沿用本节之前定义的符号，多层感知机按以下方式计算输出：
HO=ϕ(XWh+bh),=HWo+bo,
其中 ϕ 表示激活函数
多层感知机从零开始的实现
与前面不同的是激活函数的定义和网络的搭建
激活函数：
def relu(X):
return torch.max(input=X, other=torch.tensor(0.0))定义网络：
def net(X):
X = X.view((-1, num_inputs))
H = relu(torch.matmul(X, W1) + b1)
return torch.matmul(H, W2) + b23.文本预处理
建立字典
为了方便模型处理，我们需要将字符串转换为数字。
class Vocab(object):
def __init__(self, tokens, min_freq=0, use_special_tokens=False):
counter = count_corpus(tokens) # :
self.token_freqs = list(counter.items())
self.idx_to_token = []
if use_special_tokens:
# padding, begin of sentence, end of sentence, unknown
self.pad, self.bos, self.eos, self.unk = (0, 1, 2, 3)
self.idx_to_token += ['', '', '', '']
else:
self.unk = 0
self.idx_to_token += ['']
self.idx_to_token += [token for token, freq in self.token_freqs
if freq >= min_freq and token not in self.idx_to_token]
self.token_to_idx = dict()
for idx, token in enumerate(self.idx_to_token):
self.token_to_idx[token] = idx
def __len__(self):
return len(self.idx_to_token)
def __getitem__(self, tokens):
if not isinstance(tokens, (list, tuple)):
return self.token_to_idx.get(tokens, self.unk)
return [self.__getitem__(token) for token in tokens]
def to_tokens(self, indices):
if not isinstance(indices, (list, tuple)):
return self.idx_to_token[indices]
return [self.idx_to_token[index] for index in indices]
def count_corpus(sentences):
tokens = [tk for st in sentences for tk in st]
return collections.Counter(tokens) # 返回一个字典，记录每个词的出现次数将词转为索引
使用字典，我们可以将原文本中的句子从单词序列转换为索引序列
for i in range(8, 10):
print('words:', tokens[i])
print('indices:', vocab[tokens[i]])用现有工具进行分词
我们前面介绍的分词方式非常简单，它至少有以下几个缺点:
标点符号通常可以提供语义信息，但是我们的方法直接将其丢弃了
类似“shouldn’t", “doesn’t"这样的词会被错误地处理
类似"Mr.”, "Dr."这样的词会被错误地处理
我们可以通过引入更复杂的规则来解决这些问题，但是事实上，有一些现有的工具可以很好地进行分词，我们在这里简单介绍其中的两个：spaCy和NLTK。
下面是一个简单的例子：
text = "Mr. Chen doesn't agree with my suggestion."
spaCy:
import spacy
nlp = spacy.load('en_core_web_sm')
doc = nlp(text)
print([token.text for token in doc])
['Mr.', 'Chen', 'does', "n't", 'agree', 'with', 'my', 'suggestion', '.']
NLTK:
from nltk.tokenize import word_tokenize
from nltk import data
data.path.append('/home/kesci/input/nltk_data3784/nltk_data')
print(word_tokenize(text))
['Mr.', 'Chen', 'does', "n't", 'agree', 'with', 'my', 'suggestion', '.'] == 'char':
return [list(sentence) for sentence in sentences]
else:
pri
nt('ERROR: unkown token type '+token)
tokens = tokenize(lines)
tokens[0:2]
[['the', 'time', 'machine', 'by', 'h', 'g', 'wells', ''], ['']]4.语言模型
一段自然语言文本可以看作是一个离散时间序列，给定一个长度为 T 的词的序列 w1,w2,…,wT ，语言模型的目标就是评估该序列是否合理，即计算该序列的概率：
P(w1,w2,…,wT).
n元语法
序列长度增加，计算和存储多个词共同出现的概率的复杂度会呈指数级增加。 n 元语法通过马尔可夫假设简化模型，马尔科夫假设是指一个词的出现只与前面 n 个词相关，即 n 阶马尔可夫链（Markov chain of order n ），如果 n=1 ，那么有 P(w3∣w1,w2)=P(w3∣w2) 。基于 n−1 阶马尔可夫链，我们可以将语言模型改写为
P(w1,w2,…,wT)=∏t=1TP(wt∣wt−(n−1),…,wt−1).
以上也叫 n 元语法（ n -grams），它是基于 n−1 阶马尔可夫链的概率语言模型。例如，当 n=2 时，含有4个词的文本序列的概率就可以改写为：
P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w1,w2,w3)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w2)P(w4∣w3)
当 n 分别为1、2和3时，我们将其分别称作一元语法（unigram）、二元语法（bigram）和三元语法（trigram）。例如，长度为4的序列 w1,w2,w3,w4 在一元语法、二元语法和三元语法中的概率分别为
P(w1,w2,w3,w4)P(w1,w2,w3,w4)P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2)P(w3)P(w4),=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w2)P(w4∣w3),=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w2,w3).
当 n 较小时， n 元语法往往并不准确。例如，在一元语法中，由三个词组成的句子“你走先”和“你先走”的概率是一样的。然而，当 n 较大时， n 元语法需要计算并存储大量的词频和多词相邻频率
时序数据的采样：随机采样，相邻采样
随机采样
import torch
import random
def data_iter_random(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
# 减1是因为对于长度为n的序列，X最多只有包含其中的前n - 1个字符
num_examples = (len(corpus_indices) - 1) // num_steps # 下取整，得到不重叠情况下的样本个数
example_indices = [i * num_steps for i in range(num_examples)] # 每个样本的第一个字符在corpus_indices中的下标
random.shuffle(example_indices)
def _data(i):
# 返回从i开始的长为num_steps的序列
return corpus_indices[i: i + num_steps]
if device is None:
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
for i in range(0, num_examples, batch_size):
# 每次选出batch_size个随机样本
batch_indices = example_indices[i: i + batch_size] # 当前batch的各个样本的首字符的下标
X = [_data(j) for j in batch_indices]
Y = [_data(j + 1) for j in batch_indices]
yield torch.tensor(X, device=device), torch.tensor(Y, device=device)
my_seq = list(range(30))
for X, Y in data_iter_random(my_seq, batch_size=2, num_steps=6):
print('X: ', X, '\nY:', Y, '\n')相邻采样
def data_iter_consecutive(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
if device is None:
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
corpus_len = len(corpus_indices) // batch_size * batch_size # 保留下来的序列的长度
corpus_indices = corpus_indices[: corpus_len] # 仅保留前corpus_len个字符
indices = torch.tensor(corpus_indices, device=device)
indices = indices.view(batch_size, -1) # resize成(batch_size, )
batch_num = (indices.shape[1] - 1) // num_steps
for i in range(batch_num):
i = i * num_steps
X = indices[:, i: i + num_steps]
Y = indices[:, i + 1: i + num_steps + 1]
yield X, Y
for X, Y in data_iter_consecutive(my_seq, batch_size=2, num_steps=6):
print('X: ', X, '\nY:', Y, '\n')5.循环神经网络
定义模型训练函数
def train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char,
char_to_idx, is_random_iter, num_epochs, num_steps,
lr, clipping_theta, batch_size, pred_period,
pred_len, prefixes):
if is_random_iter:
data_iter_fn = d2l.data_iter_random
else:
data_iter_fn = d2l.data_iter_consecutive
params = get_params()
loss = nn.CrossEntropyLoss()
for epoch in range(num_epochs):
if not is_random_iter: # 如使用相邻采样，在epoch开始时初始化隐藏状态
state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device)
l_sum, n, start = 0.0, 0, time.time()
data_iter = data_iter_fn(corpus_indices, batch_size, num_steps, device)
for X, Y in data_iter:
if is_random_iter: # 如使用随机采样，在每个小批量更新前初始化隐藏状态
state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device)
else: # 否则需要使用detach函数从计算图分离隐藏状态
for s in state:
s.detach_()
# inputs是num_steps个形状为(batch_size, vocab_size)的矩阵
inputs = to_onehot(X, vocab_size)
# outputs有num_steps个形状为(batch_size, vocab_size)的矩阵
(outputs, state) = rnn(inputs, state, params)
# 拼接之后形状为(num_steps * batch_size, vocab_size)
outputs = torch.cat(outputs, dim=0)
# Y的形状是(batch_size, num_steps)，转置后再变成形状为
# (num_steps * batch_size,)的向量，这样跟输出的行一一对应
y = torch.flatten(Y.T)
# 使用交叉熵损失计算平均分类误差
l = loss(outputs, y.long())
# 梯度清0
if params[0].grad is not None:
for param in params:
param.grad.data.zero_()
l.backward()
grad_clipping(params, clipping_theta, device) # 裁剪梯度
d2l.sgd(params, lr, 1) # 因为误差已经取过均值，梯度不用再做平均
l_sum += l.item() * y.shape[0]
n += y.shape[0]
if (epoch + 1) % pred_period == 0:
print('epoch %d, perplexity %f, time %.2f sec' % (
epoch + 1, math.exp(l_sum / n), time.time() - start))
for prefix in prefixes:
print(' -', predict_rnn(prefix, pred_len, rnn, params, init_rnn_state,
num_hiddens, vocab_size, device, idx_to_char, char_to_idx))训练模型并创作歌词
num_epochs, num_steps, batch_size, lr, clipping_theta = 250, 35, 32, 1e2, 1e-2
pred_period, pred_len, prefixes = 50, 50, ['分开', '不分开']
#随机采样
train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens, vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char,char_to_idx, True, num_epochs, num_steps, lr,clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len,
prefixes)
#相邻采样
train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char,char_to_idx, False, num_epochs, num_steps, lr,clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len,
prefixes)
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