1、关于这个问题，是在做推排序初始建立大（小）顶堆时引出的。因为要从最后一个非叶子节点开始往上建立初始大顶堆，所以我思考如何确定最后一个非叶子节点的位置。首先说明这里的满二叉树，指的是：满足节点的度（出度）要么为2，要么为0的树。即一个结点要么有两个子节点，要么没有子节点。

2、给定一个数组，例[4, 6, 8, 5, 9]，这棵树的结构应该是第一层为4，第二层为6和8挂在4下面，第三层为5和9挂在6下面。那么如何知道最后一个非叶子节点的位置呢？

3、我们要用到满二叉树的性质：满二叉树所有的节点，其度（出度）要么为2，要么为0。

然后开始推导：假设非叶子节点的个数是x，叶子节点的个数是y，总共节点数是x+y。由于所有非叶子节点的度都是2，所有叶子节点的度都是0，那么总的度为2*x。同时我们知道，一棵有n个节点的树，其度为n-1（除根节点外的每个节点都有1个入度）。所以2*x=n-1=x+y-1，即x=y-1。说明非叶子节点的个数一定比叶子节点的个数少1，节点总数一定是x+x+1=2*x+1，是一个奇数。

放到程序里面看，假如树的节点有5个，则叶子节点有3个，非叶子节点有2个。在上面的数组中，是根据层次遍历的顺序来写的，即从上到下，从左到右。那么从最后一个节点的位置开始往回数，数3个叶子节点后再数一个，就是最后一个非叶子节点。在数组中，最后一个节点的下标是4，最后一个非叶子节点的下标是4-3=1，这个1可以由5/2-1得到。一般的，我们知道节点个数n，就可以知道最后一个非叶子节点的下标为n/2-1。

4、结论：根据层次遍历写出来的满二叉树数组，若数组长度为n，则最后一个非叶子节点的下标为n/2-1。