knn分类器预测数据并画出roc曲线 knn分类算法

kNN分类算法及案例

• 1、K-近邻算法概述
• 2、示例：使用K-近邻算法改进约会网站的配对效果

• 2.1准备数据：从文本中解析数据
• 2.2分析数据：使用Matplotlib创建散点图
• 2.3准备数据：归一化数值
• 2.4测试算法：作为完整程序验证分类器
• 2.5使用算法：构建完整可用系统

一

1、K-近邻算法概述

邻近算法，或者说K最近邻(kNN，k-NearestNeighbor)分类算法是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一。所谓K最近邻，就是k个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以用它最接近的k个邻居来代表，有种“近朱者赤，近墨者黑”的思想。

它的工作原理是：存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中的每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前K个最相似的数据，这就是K-近邻算法K的出处，通常K是不大于20的整数。最后选择K个最相似的数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

如下图所示，如何判断绿色圆应该属于哪一类，是属于红色三角形还是属于蓝色四方形？如果K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被判定为属于红色三角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆将被判定为属于蓝色四方形类。

def createDataSet():           #返回一个数据集
    group = np.array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
    labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
    return group, labels

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]       #数据集的行数
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    #tile是numpy中的函数，inX可以是数值或者数组，tile(A,(a,b))即将A行重复a次，列重复b次，得到一个array型数组
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis = 1)     #参数axis=1表示将对列表的每一行求和
    distances = sqDistances**0.5 
    sortedDistIndicies = distances.argsort()  #argsort()是numpy中的方法，是返回从小到大排序后值的索引值顺序
    classCount = {}                           #创建一个空字典
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]      #获取前K个的标签
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1    
        #字典中的get方法查询字典中是否包含voteIlabel这个key值，若无则创建该key值并初始化value值为0，若有就直接获取该值，不需创建
        sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True)
        #classCount.items()是将字典拆分为元组所组成的列表， itemgetter(1)是表示按索引为1列的值进行排序，True表示逆序由大到小
    return sortedClassCount[0][0]

简单的说，K-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法来进行分类。
优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高。
适用数据范围：数值型和标称型

2、示例：使用K-近邻算法改进约会网站的配对效果

一般来说，约会网站会推荐不同类型的人选，一般按自己的喜欢程度可以分为：不喜欢的人、魅力一般的人和极具魅力的人这三种类型。人们倾向于在周一到周五和那些魅力一般的人约会，在周末和极具魅力的人约会。我们可以通过K-近邻算法将匹配对象进行分类，从而更好地选择约会对象。
K-近邻算法的使用步骤一般如下：
（1）收集数据
（2）准备数据（数据预处理）
（3）分析数据：可以使用Matplotlib画二维扩散图
（4）测试算法
（5）使用算法
注：K-近邻算法不需要训练算法！！！！

2.1准备数据：从文本中解析数据

数据存放在datingTestSet.txt文件中，每个样本数据占一行，总共有1000行。数据包含以下3种特征：

• 每年获得的飞行常客里程数
• 玩视频游戏所耗时间百分比
• 每周消费的冰淇淋公升数

在将特征数据输入到分类器之前，必须将待处理数据的格式改变为分类器可以接受的格式。下面创建一个file2matrix函数，用来处理格式问题。

####将文本记录转换为NumPy的解析程序

def file2matrix(filename):
    fr = open(filename)
    arrayOLines = fr.readlines()        #生成一个列表，每行是列表的一个元素，每个元素里面包含了空格和换行符
    numberOfLines = len(arrayOLines)    
    returnMat = np.zeros((numberOfLines, 3))  
    classLabelVector = []               #用于存储标签的，即列表的最后一列
    index = 0
    for line in arrayOLines:
        line = line.strip()             #去掉每一行的回车字符
        listFromLine = line.split('\t')     #将每一行按照空格分割
        returnMat[index, :] = listFromLine[0: 3]     #将数据存入returnMat和classLabelVector矩阵中
        classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
        index += 1
    return returnMat, classLabelVector

2.2分析数据：使用Matplotlib创建散点图

散点图使用datingDataMat矩阵的第二、三列数据，分别表示特征值“玩游戏所耗时间百分比”和“每周所消耗的冰淇淋公升数”

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(datingDataMat[:, 1], datingDataMat[:, 2], 15.0*np.array(datingLabels), 15.0*np.array(datingLabels))
plt.show()

2.3准备数据：归一化数值

$\sqrt[]{（0-67）^2 + （20000-32000）^2+（1.1-0.1）^2}$
当计算距离的时候，从上面方程中可以看出数字差值最大的属性对计算结果的影响最大，产生这种现象的原因是由于某个特征值远大于其他特征值，它们不属于同一个数量级，但是由于假设各种特征等权重，因此在处理这种不同取值范围的特征值的时候，通常选择将数值归一化，如下面这个公式可以将特征值转换到0和1之间：
newValue = （oldValue - min）/ (max - min)
其中min和max是数据集中最小特征值和最大特征值

###归一化特征值####

def autoNorm(dataSet):            # 归一化 
    minVals = dataSet.min(0)      # 参数为0即从列中获取最小值
    maxVals = dataSet.max(0)
    ranges = maxVals - minVals
    normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
    m = dataSet.shape[0]
    normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
    normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
    return normDataSet, ranges, minVals

2.4测试算法：作为完整程序验证分类器

我们通常将已有数据的90%作为训练样本来训练分类器，而将10%的数据用于测试分类器，检测分类器的正确率。

####分类器针对约会网站的测试代码####

def datingClassTest():
    hoRatio = 0.1
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    m = normMat.shape[0]
    numTestVecs = int(m * hoRatio)
    errorCount = 0.0
    for i in range(numTestVecs):
        classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :], datingLabels[numTestVecs:m], 3)
        print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
        if(classifierResult != datingLabels[i]):
            errorCount += 1.0
    print("the total error rate is: %f" % (errorCount / float(numTestVecs)))

2.5使用算法：构建完整可用系统

上面对分类器进行了测试，现在使用这个分类器对人们进行分类

####约会网站测试函数####

def classifyPerson():
    resultList = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']
    percentTats = float(input("percentage of time spent playing video games?"))
    ffMiles = float(input("frequent flier miles earned per year?"))
    iceCream = float(input("liters of ice cream consumed per year?"))
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    inArr = np.array([ffMiles, percentTats, iceCream])
    classifierResult = classify0((inArr - minVals)/ranges, normMat, datingLabels, 3)
    print("You will probably like this person:", resultList[classifierResult - 1])