java 小顶堆 小顶堆序列

堆的概念：

• 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
• 堆总是一棵完全二叉树。

以百度的一个面试题为例：

　　序列{9,12,17,30,50,20,60,65,4,19}构造为堆后，堆所对应的的中序遍历序列可能为

A、65,12,30,50,9,19,20,4,,17,60

B、65,12,30,9,50,19,4,20,17,60

C、65,9,30,12,19,50,4,20,17,60

D、65,12,9,30,50,4,20,9,17,60

一、序列构造成堆：

　　堆构造原则：先固定已稳定的堆，再 安照从上到下，从左到右的原则堆积。

　　小顶堆原理：每个结点的值都小于其左孩子和右孩子结点的值

  

                                        

 

 

                           

 

 

                           

 

 

 

             

 

             

 

              

 

         

 

　　小顶堆映射的数组为 

大顶堆

　　原理与小顶堆相似：每个结点的值都大于其左孩子和右孩子结点的值

        

 

　　大顶堆映射的数组为 

 

　　注：蓝色为稳定状态，橙色为新增未确定状态，红色为要调整状态

二、堆所对应的的中序遍历序列

　　 中序遍历：左中右     对构造成功的 小顶堆

　　

     

              

 

 

 

        

 

        

 

      

 

    

 

 

      

 

 中序遍历遍历结果：

 答案选: B

先序遍历遍历结果：

后序遍历遍历结果：