java 小顶堆实现

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mob64ca12f0cf8f 2023-12-04 08:27:06 ©著作权

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Java小顶堆实现

引言

本文将向你介绍如何使用Java实现小顶堆。小顶堆是一种常见的数据结构，用于快速获取最小元素。在实际开发中，掌握小顶堆的实现方法对于解决一些特定问题非常有帮助。本文将以详细的步骤来指导你完成小顶堆的实现。

流程图

flowchart TD
    subgraph 实现小顶堆流程
        A(初始化)
        B(插入元素)
        C(调整堆)
        D(删除堆顶元素)
    end

步骤说明

1. 初始化

在开始实现小顶堆之前，我们需要先创建一个空的堆对象，并初始化一些必要的变量。

// 引入必要的类库
import java.util.Arrays;

public class MinHeap {
    private int[] heap;
    private int size;
    private int capacity;

    // 构造函数
    public MinHeap(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        this.size = 0;
        this.heap = new int[capacity];
    }
}

2. 插入元素

在小顶堆中插入元素是一个常见的操作。每次插入一个元素后，我们需要调整堆，保证堆的性质不变。

public void insert(int value) {
    if (size >= capacity) {
        throw new IllegalStateException("Heap is full, cannot insert more elements.");
    }
    
    heap[size] = value;
    size++;
    heapifyUp(size - 1);
}

private void heapifyUp(int index) {
    int parentIndex = (index - 1) / 2;
    
    if (parentIndex >= 0 && heap[parentIndex] > heap[index]) {
        swap(parentIndex, index);
        heapifyUp(parentIndex);
    }
}

private void swap(int i, int j) {
    int temp = heap[i];
    heap[i] = heap[j];
    heap[j] = temp;
}

3. 调整堆

在插入元素后，我们需要通过调整堆来保持堆的性质。具体的调整方法是通过比较节点与其子节点的大小关系来逐步下沉节点。

private void heapifyDown(int index) {
    int leftChildIndex = 2 * index + 1;
    int rightChildIndex = 2 * index + 2;
    int smallestIndex = index;
    
    if (leftChildIndex < size && heap[leftChildIndex] < heap[smallestIndex]) {
        smallestIndex = leftChildIndex;
    }
    
    if (rightChildIndex < size && heap[rightChildIndex] < heap[smallestIndex]) {
        smallestIndex = rightChildIndex;
    }
    
    if (smallestIndex != index) {
        swap(smallestIndex, index);
        heapifyDown(smallestIndex);
    }
}

4. 删除堆顶元素

删除堆顶元素是小顶堆中的另一个常见操作。删除堆顶元素后，我们需要调整堆，保持堆的性质。

public int deleteMin() {
    if (size == 0) {
        throw new IllegalStateException("Heap is empty, cannot delete elements.");
    }
    
    int min = heap[0];
    heap[0] = heap[size - 1];
    size--;
    heapifyDown(0);
    
    return min;
}