Java中PriorityQueue实现堆操作
1 堆概念
堆是一种数据结构，实质是利用完全二叉树结构来维护的一维数组，按照堆的特点可以把堆分为大顶堆和小顶堆。
大顶堆：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值；
小顶堆：每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值。
2 Java中的堆
Java中堆使用优先队列（PriorityQueue）实现堆。默认采用升序排序。优先队列中的元素可以按照任意的顺序插入，但会按照有序的顺序进行检索。也就是说，无论何时调用remove方法，总会获得当前优先队列中的最小元素。
小顶堆实现： PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>();
大顶堆实现： PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>((x,y) -> y-x);
3 应用(LeetCode题：最后一块石头的重量)
3.1 题目描述
有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。每一回合，从中选出两块最重的石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
- 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
- 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回 0。
示例：
输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
先选出 7 和 8，得到 1，所以数组转换为 [2,4,1,1,1]，
再选出 2 和 4，得到 2，所以数组转换为 [2,1,1,1]，
接着是 2 和 1，得到 1，所以数组转换为 [1,1,1]，
最后选出 1 和 1，得到 0，最终数组转换为 [1]，这就是最后剩下那块石头的重量。
3.2 题目分析
将所有石头的重量放入最大堆中。每次依次从队列中取出最重的两块石头 a 和 b，必有 a≥b。如果 a>b，则将新石头 a-b 放回到最大堆中；如果 a=b，两块石头完全被粉碎，因此不会产生新的石头。重复上述操作，直到剩下的石头少于2 块。
最终可能剩下 1 块石头，该石头的重量即为最大堆中剩下的元素，返回该元素；也可能没有石头剩下，此时最大堆为空，返回 0。
3.3 代码
class Solution {
public int lastStoneWeight(int[] stones) {
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>((a, b) -> b - a);
// 入队
for (int stone : stones) {
pq.offer(stone);
}
while (pq.size() > 1) {
int a = pq.poll();
int b = pq.poll();
if (a > b) {
pq.offer.(a - b);
}
}
return pq.isEmpty() ? 0 : pq.poll();
}
}
