最大子序列求和

一.O(n^3)

列举起点与终点然后求每个子序列的和

for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
int left,right;
for(int i=0;i<n;i++){
    for(int j=i;j<n;j++){
        long long sum=0;
        for(int k=i,k<=j;k++){
            sum+=a[k];
        }
        if(sum>maxx){
            left=i,right=j,maxx=sum;
		} 
    }
}

二.O(n^2)

第一层循环列举起点，第二层用来求和,

for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
int maxx=0,left,right;
for(int i=0;i<n;i++){
    long long sum=0;
	for(int j=i;j<n;j++){
        sum+=a[j];
        if(sum>maxx){
            maxx=sum;
            left=i,right=j
        }
    }
}

三.O(n)

思想就是从第一个数开始相加，如果和小于零了，就舍弃该段子序列，让当前的和等于0；如果大于maxx（记录最大子序列和）就让maxx=当前的和并更新左右点（让left=m（记录起点，让right=i），值得注意得是如果小于零我们必须也要让m进行更新，让它等于和小于零的那段子序列的尾端+1，因为我们要舍去当前这段小于0的子序列，那么下一个序列的开始则为当前的i+1,特判一下就是如果m>n,那么m=n.

for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
int left,right,maxx=INT_MIN,sum=0,m=1;//左边界，右边界，子序列最大值，当前和,记录起点。
for(int i=1;i<=n;i++){
    sum+=a[i];
    if(sum>maxx){
        maxx=sum;
        left=m,right=i;
    }
    if(sum<0){
        sum=0;
        m=i+1;
        if(m>n) m=n;
    }
}