2013蓝桥杯【初赛试题】第39阶台阶

第39阶台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
 站在台阶前，他突然又想着一个问题：
 如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多

少种不同的上法呢？
 请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

 

思路：(原先用斐波那契额真是大错特错.....)这一题的重点是偶数步（先迈左右脚是干扰），因为只有39个台阶，

数据量不大，我们可以选择递归，每次加1步或2步，每次判断台阶总数是否满39，满了的话判断
AC代码：

#include<stdio.h>    
int Sum=0;  
//sidestep是剩余的台阶数
//step是走上面这些台阶用了多少步 
void Total(int sidestep,int step)  
{   
     if(sidestep<0) return;   //台阶走完函数结束

     if(sidestep==0)   //台阶全部走完   
     {  
        if(step%2 == 0) Sum++;  //如果总步数是偶数，方法数加1
        return;  
     }   
     
     //分别是走一步和走两步的方法向下递归
     Total(sidestep-1,step+1);   
     Total(sidestep-2,step+1);   
}  
int main()  
{
    Total(39,0);  
    printf("%d\n",Sum);
    return 0;   
}

结果为：51167078步