70. Climbing Stairs

题目：

n

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n

思路：这道题目本质上是个动态规划的问题，虽然也可以用递归的方法做，但是时间复杂度太高，那么用动态规划就需要建立状态转移方程：X(i) = X(i-1) + X(i-2);   

每次有两种选择，两种选择之后又是各有两种选择，如下图所示：

代码：

//简单的动态规划问题
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> res(n+1);
        res[0] = 1;
        res[1] = 1;
        for(int i =2;i<=n;i++)
        {
            res[i] = res[i-1] + res[i-2]; 
        }
        return res[n];
        
        
    }
};