关于二分

二分的模板 :

int l = 1 , r =cnt  ;
    int mid ; 
    while(l<=r){
      mid = (l+r)>>1 ; 
      if(check(mid)) {
        r = mid - 1 ; 
      }
      else {
        l = mid + 1 ;
      }
    }

看个题目 : (1010 只包含因子2 3 5的数)

K的因子中只包含2 3 5。满足条件的前10个数是：2,3,4,5,6,8,9,10,12,15。

所有这样的K组成了一个序列S，现在给出一个数n，求S中 >= 给定数的最小的数。

例如：n = 13，S中 >= 13的最小的数是15，所以输出15。

输入 第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行：每行1个数N(1 <= N <= 10^18) 输出 共T行，每行1个数，输出>= n的最小的只包含因子2 3 5的数。 输入样例 5 1 8 13 35 77 输出样例 2 8 15 36 80

题解 : 题目是求出 >= n 的最小的只包含因子 2 3 5 的数 , 因此打表借助二分就可解决,这里主要回顾一下二分。

有时候常常会因为二分界限出错,这里用ppt画了个图参考。

同理 下面的过程... 

代码 : 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
using namespace std ;
typedef long long LL;  
const LL inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 
// 1010 
const LL maxn = 1e18+999 ; 
const int MAX = 50086 ; 
LL a[MAX] ;
LL cnt = 0 ; 
void init()
{
    LL i, j, k;
    for(i = 1; i < maxn; i*=2)
        for(j = 1; i*j < maxn; j*=3)
            for(k = 1; k*j*i < maxn; k*=5)
                a[cnt++] = i*j*k;
}
int main() {
    int t ; 
    init() ; // 打表 
    sort(a,a+cnt) ;
    cin >> t ; 
    LL n ; 
    while(t--) {
    
        scanf("%lld",&n);
        LL l = 1 , r =cnt  ;
        LL mid ; 
        while(l<=r){
            mid = (l+r)>>1 ; 
            if(a[mid] >=n) {
                r = mid - 1 ; 
            }
            else {
                l = mid + 1 ;
            }
        }
        
        printf("%lld\n",a[l]) ; 
    }

    return 0 ; 
}