1744 被盗的食物

羊村的羊们为了过冬，他们要在夏天的时候存储一些食物。等到冬天时拿出来吃。他们把食物包装成1×1×1的小方块，以便存储和取出来食用。经过了一个夏天后，小羊们存储了A·B·C块食物。他们把食物放到一个长方体的小屋里，A层高，每层有B行，每行有C块食物。

   在秋天过后，村长来到小屋，要打开门分发食物了。但是，很不幸，小屋的四周都散落着食物块。经过查证，小偷们从小屋的顶层，前面，后面，和侧面都偷走了一个面的食物，一个面的食物指的是紧贴着某个面食物。所以剩下只有 （A−1）×（B−2）×（C−2）（A−1）×（B−2）×（C−2） 块食物。为了隐藏罪证，小偷们把剩下的食物块，全部打乱，散落在小屋的四周。所以村长忘记了原来A，B，C到底是多少。

现在给定n，表示剩下的食物数量。计算可能最小和最大被偷走的食物数量。

样例解释：

在样例中，如果原来的数量为32＝2×4×4，现在的数量是4＝（2-1）×（4-2）×（4-2），则被偷走的是32-4＝28块。
如果原来的数量为45＝5×3×3，现在的数量是4＝（5-1）×（3-2）×（3-2），则被偷走的是45-4＝41块。

 收起

输入

单组测试数据。 第一行一个整数n（1≤n≤10^9）代表剩下的食物块。

输出

共一行，两个整数用空格隔开，第一个表示最小可能被偷的食物的数量，第二个表示最多可能被偷的食物的数量。

输入样例

4

输出样例

28 41

解题思路 :  暴力是三层for循环 

  铁定T ,优化成 

 。优化的话是一个数学问题 , 我大致写一下,

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm> 
using namespace std ;
typedef long long LL;  
const LL inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 
LL minn = inf ; 
LL maxx = -inf ;
LL n ;   
int main() {

  cin >> n ; 

  for(LL i = 1 ; i*i*i<=n; i++) {
    
    if( n% i !=0) continue ; 
    LL t1 = n/i ; 
    for(LL j = i ; j*j<=t1 ; j++ ) {
      if(t1 %j !=0) continue ; 
      LL t2 = t1/ j ; 
      
      LL k = t2 ; 
      minn = min(minn,(i+1)*(j+2)*(k+2)) ;
      maxx = max(maxx,(i+2)*(j+2)*(k+1)) ; 
      
    }
    
  }
  minn -=n ; 
  maxx -=n ; 
  cout<<minn <<" " <<maxx<<endl;  
  return 0 ; 
}