题解：这题我们最终是看有多少个gcd可以被加在数组后面，因为gcd只会变小不会变大，所以我们最多将1~A中的所有数都加进来（A是整个数组元素的最大值）。所以我们可以考虑对于暴力1到A的每一个数，看这个数(下面记为x)能否由数组中的gcd凑出来。一共只有两种情况：
1.x本来就是数组元素的一个数
2.x是多个数组元素的gcd
对于以上两种情况，我们可以用筛法的思想，对于每个x我们枚举x的倍数y，如果y在数组元素中，我们对其做一次gcd，如果最后的所有的y的gcd就是x,那么说明x一定是可以被凑出来的，且这样不会漏掉某些答案。（因为x的倍数一定是含有因子x的，所以他们的gcd最多只会比x大，比如x，2x,3x等。若x本身就是数组元素，那么gcd直接就是x,;若x是由某些子元素gcd合成的那么一定是最小的gcd,而更大的x会在后面遍历到）

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n;
int st[N];

main(){
  cin>>n;
  
  int mx=0;
  for(int i=0;i<n;i++){
    int x;
    cin>>x;
    st[x]=1;
    mx=max(mx,x);
  }
  
  int cnt=0;
  for(int i=1;i<=mx;i++){
    int gcd=0;
    for(int j=i;j<=mx;j+=i)
    if(st[j])gcd=__gcd(gcd,j);
    
    if(i==gcd)cnt++;
  }
  
  cout<<cnt-n<<endl;
}