2020牛客暑期多校训练营（第八场）

G Game SET

题意：

一套牌有四种属性，每种属性都有三种特征，$shapes (one, two, or three)$, $shape (diamond, squiggle, or oval)$, $shading (solid, striped, or open)$, $color (red, green, or purple)$，如果是 $*$，可以选任意一种。给出 $n$ 套牌，每套牌给出 $[<number>][<shape>][<shading>][<color>]$，问有没有三张牌符合同一属性的特征要么全都相同，要么全都不同。

先用 $map$ 将字符串转换为数字记录下每张牌的四种属性，然后三个循环找三张牌，遍历属性，如果全都符合条件就输出三张牌的编号，如果没有符合条件的就输出 $-1$。
如果遇到了 $*$，如果另外两张相同，那么 $*$ 可以和它们相同，否则和它们都不同，所以该属性只要有一个 $*$ 符合条件。
如果没有 $*$

AC代码：

const int N = 1010;
char s[N][110];
int cas = 1;
bool solve(string a, string b, string c)
{
  if (a == "*" || b == "*" || c == "*")
    return true;
  if (a == b && a != c)
    return false;
  if (a == c && a != b)
    return false;
  if (b == c && a != b)
    return false;
  return true;
}
bool check(int i, int j, int k)
{
  int cnt1, cnt2, cnt3;
  int num = 0;
  cnt1 = cnt2 = cnt3 = 0;
  while (num < 4)
  {
    num++;
    cnt1 += 2, cnt2 += 2, cnt3 += 2;
    string s1, s2, s3;
    while (s[i][cnt1] != ']')
      s1 += s[i][cnt1], cnt1++;
    while (s[j][cnt2] != ']')
      s2 += s[j][cnt2], cnt2++;
    while (s[k][cnt3] != ']')
      s3 += s[k][cnt3], cnt3++;
    if (!solve(s1, s2, s3))
      return false;
  }
  return true;
}
int main()
{
  int T;
  sd(T);
  while (T--)
  {
    int n;
    sd(n);
    rep(i, 1, n)
      ss(s[i] + 1);
    int flag = 0;
    rep(i, 1, min(n, 21))
    {
      rep(j, i + 1, min(21, n))
      {
        rep(k, j + 1, min(21, n))
        {
          if (check(i, j, k))
          {
            flag = 1;
            printf("Case #%d: %d %d %d\n", cas++, i, j, k);
            break;
          }
        }
        if (flag)
          break;
      }
      if (flag)
        break;
    }
    if (!flag)
      printf("Case #%d: -1\n", cas++);
  }
  return 0;
}

I Interesting Computer Game

题意：

一个游戏有 $N$ 个回合，每回合提供两个整数 $a_i$ 和 $b_i$

不做任何操作。
如果 $a_i$ 没被选过（指 $a_i$ 的数值），可以选择 $a_i$。
如果 $b_i$ 没被选过，可以选择 $b_i$ 。
先给出所有 $a_1,a_2,...,a_n$ 与 $b_1,b_2,...,b_n$，求出选择的最多整数数量。

如果 $a_i$ 和 $b_i$ 的父亲一样，即堆中有环，我们就用数组来记录这里的父亲（父亲一直在变，所以这里先数组记录，后面再找这个父亲的父亲解决问题）；我们将每一轮游戏当成一条边，如果成环了，则该环所以端点都能选择，且与环连通的点也能全部选择。如果连通块无环，则有一个端点无法选择。我们把 $a_i$ 和 $b_i$

我们的答案就是每个堆中数（不重复）的个数，如果一个堆里没有环就再减去 $1$

AC代码：

const int N = 2e5 + 50;
int a[N], b[N], pre[N * 2];
bool vis[N * 2];
map<int, int> m;
int T, n, tot, ans, x, y;
int cas = 1;
int find(int x)
{
  if (pre[x] != x)
    pre[x] = find(pre[x]);
  return pre[x];
}
int main()
{
  sd(T);
  while (T--)
  {
    tot = 0;
    m.clear();
    sd(n);
    rep(i, 1, n)
    {
      sdd(a[i], b[i]);
      if (!m[a[i]])
        m[a[i]] = ++tot;
      if (!m[b[i]])
        m[b[i]] = ++tot;
    }
    rep(i, 1, tot)
    {
      vis[i] = 0;
      pre[i] = i;
    }
    rep(i, 1, n)
    {
      x = find(m[a[i]]);
      y = find(m[b[i]]);
      if (x != y)
      {
        pre[x] = y;
        if (vis[x] || vis[y])
          vis[y] = 1, vis[x] = 0;
      }
      else
        vis[y] = 1;
    }
    ans = tot;
    rep(i, 1, tot)
    {
      if (pre[i] == i && !vis[i])
        ans--;
    }
    printf("Case #%d: %d\n", cas++, ans);
  }
  return 0;
}

K Kabaleo Lite

题意：

有 $n$ 道菜，第 $i$ 道菜有 $b_i$ 盘，每盘利润为 $a_i$（利润可能为负）。遵循以下规则为每个顾客上菜：
● 每位顾客至少有一道菜。
● 每位顾客都得到从 $1$ 开始的连续编号的菜，每道菜只吃一盘。
问能容纳的最大的顾客数，已经可赚取的最大利润。

因为所有人都必须吃第一盘菜，所有 $b_1$ 就是最大顾客数量。
我们求利润 $a$ 数组的前缀和为 $s$

AC代码：

const int N = 2e5 + 50;
const ll mod = 1e14;
ll a[N], b[N], sum[N];
int n;
ll ans, tmp;
int main()
{
  int T, t, l, r, i, j, k;
  sd(T);
  int cas = 1;
  while (T--)
  {
    mem(a, 0);
    mem(b, 0);
    mem(sum, 0);
    sd(n);
    rep(i, 0, n - 1)
      sld(a[i]);
    sld(b[0]);
    rep(i, 1, n - 1)
    {
      sld(b[i]);
      b[i] = min(b[i], b[i - 1]);
    }
    sum[0] = a[0];
    rep(i, 1, n - 1)
      sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    l = r = ans = 0;
    tmp = sum[l] * b[l];
    while (r < n)
    {
      while (r < n && sum[r] <= sum[l])
        r++;
      if (r == n)
        break;
      tmp += b[r] * (sum[r] - sum[l]);
      ans += tmp / mod;
      tmp %= mod;
      l = r;
    }
    printf("Case #%d: %lld ", cas++, b[0]);
    if (ans)
      printf("%lld%014lld\n", ans, tmp);
    else
      printf("%lld\n", tmp);
  }
  return 0;
}