package algorithm;
import java.util.Arrays;
public class KruskalCase {
//边的个数
private int edgeNum;
//顶点数组
private char[] vertexs;
//邻接矩阵
private int[][]matrix;
//使用INF表示两个顶点不能连通
private static final int INF=Integer.MAX_VALUE;
public static void main(String[] args) {
char[] vertexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
//克鲁斯卡尔算法的邻接矩阵
int matrix[][] = {
/*A*//*B*//*C*//*D*//*E*//*F*//*G*/
/*A*/ { 0, 12, INF, INF, INF, 16, 14},
/*B*/ { 12, 0, 10, INF, INF, 7, INF},
/*C*/ { INF, 10, 0, 3, 5, 6, INF},
/*D*/ { INF, INF, 3, 0, 4, INF, INF},
/*E*/ { INF, INF, 5, 4, 0, 2, 8},
/*F*/ { 16, 7, 6, INF, 2, 0, 9},
/*G*/ { 14, INF, INF, INF, 8, 9, 0}};
//大家可以在去测试其它的邻接矩阵，结果都可以得到最小生成树.
//创建KruskalCase 对象实例
KruskalCase kruskalCase = new KruskalCase(vertexs, matrix);
//输出构建的
kruskalCase.print();
kruskalCase.kruskal();
}
//构造器
public KruskalCase(char[] vertexs, int[][] matrix) {
//初始化顶点数和边的个数
int vlen=vertexs.length;
//初始化顶点, 复制拷贝的方式
this.vertexs=new char[vlen];
for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
this.vertexs[i]=vertexs[i];
}
//初始化边, 使用的是复制拷贝的方式
this.matrix = new int[vlen][vlen];
for (int i = 0; i <vlen ; i++) {
for (int j = 0; j < vlen; j++) {
this.matrix[i][j]=matrix[i][j];
}
}
//统计边的条数
for (int i = 0; i < vlen; i++) {
for (int j = i+1; j < vlen; j++) {
if (matrix[i][j]!=INF){
edgeNum++;
}
}
}
}
public void kruskal(){
//表示最后结果数组的索引
int index=0;
//用于保存"已有最小生成树" 中的每个顶点在最小生成树中的终点
int[] ends=new int[edgeNum];
//创建结果数组, 保存最后的最小生成树
Edata[] rets=new Edata[edgeNum];
//获取图中 所有的边的集合 ， 一共有 12 边
Edata[] edges=getEdges();
System.out.println("图的边的集合=" + Arrays.toString(edges) + " 共"+ edges.length); //12
//按照边的权值大小进行排序(从小到大)
sortEdges(edges);
//遍历 edges 数组，将边添加到最小生成树中时，判断是准备加入的边否形成了回路，如果没有，就加入 rets, 否则不能加入
for (int i = 0; i < edgeNum; i++) {
//获取到第 i 条边的第一个顶点(起点)
int p1=getPosition(edges[i].start);
//获取到第 i 条边的第 2 个顶点
int p2 = getPosition(edges[i].end);
//获取 p1 这个顶点在已有最小生成树中的终点
int m = getEnd(ends, p1);
//获取 p2 这个顶点在已有最小生成树中的终点
int n = getEnd(ends, p2);
//是否构成回路
if (m!=n){ //没有构成
// 设置 m 在"已有最小生成树"中的终点 <E,F> [0,0,0,0,5,0,0,0,0,
ends[m]=n;
//有一条边加入到 rets 数组
rets[index++]=edges[i];
}
}
//统计并打印 "最小生成树", 输出 rets
System.out.println("最小生成树");
for (int i = 0; i < index; i++) {
System.out.println(rets[i]);
}
}
//打印邻接矩阵
public void print(){
System.out.println("邻接矩阵为: \n");
for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
for (int j = 0; j < vertexs.length; j++) {
System.out.printf("%12d",matrix[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
/**
* 功能：对边进行排序处理,
* @param edges 边的集合
*/
private void sortEdges(Edata[] edges){
for (int i = 0; i <edges.length-1 ; i++) {
for (int j = 0; j <edges.length-1-i ; j++) {
if (edges[j].weight>edges[j+1].weight){
Edata temp=edges[j];
edges[j]=edges[j+1];
edges[j+1]=temp;
}
}
}
}
/**
*
* @param ch 顶点的值，比如'A','B'
* @return 返回 ch 顶点对应的下标，如果找不到，返回
*/
private int getPosition(char ch){
for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
if (vertexs[i]==ch){ //找到
return i;
}
}
//找不到，返回-1
return -1;
}
/**
* 功能: 获取图中边，放到 EData[] 数组中，后面我们需要遍历该数
* 是通过 matrix 邻接矩阵来获
* EData[] 形式 [['A','B', 12], ['B','F',7], ....
* @return
*/
private Edata[] getEdges(){
int index=0;
Edata[] edges=new Edata[edgeNum];
for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
for (int j = i+1; j < vertexs.length; j++) {
if (matrix[i][j]!=INF){
edges[index++]=new Edata(vertexs[i],vertexs[j],matrix[i][j]);
}
}
}
return edges;
}
/**
* 功能: 获取下标为 i 的顶点的终点(), 用于后面判断两个顶点的终点是否相同
* @param ends 数组就是记录了各个顶点对应的终点是哪个,ends 数组是在遍历过程中，逐步形成
* @param i 表示传入的顶点对应的下标
* @return 返回的就是 下标为 i 的这个顶点对应的终点的下标, 一会回头还有来理解
*/
private int getEnd(int[] ends,int i){// i = 4 [0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0
while (ends[i]!=0){
i=ends[i];
}
return i;
}
}
//创建一个类 EData ，它的对象实例就表示一
class Edata{
//边的一个点
char start;
//边的另外一个点
char end;
//边的权值
int weight;
//构造器
public Edata(char start, char end, int weight) {
this.start = start;
this.end = end;
this.weight = weight;
}
//重写 toString, 便于输出边信
@Override
public String toString() {
return "EData [<" + start + ", " + end + ">= " + weight + "]";
}
}
