​​81. 搜索旋转排序数组 II​​

已知存在一个按非降序排列的整数数组 ​​nums​​ ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，​​nums​​​ 在预先未知的某个下标 ​​k​​​（​​0 <= k < nums.length​​）上进行了 旋转 ，使数组变为 ​​[nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]​​（下标 从 0 开始 计数）。例如， ​​[0,1,2,4,4,4,5,6,6,7]​​​ 在下标 ​​5​​​ 处经旋转后可能变为 ​​[4,5,6,6,7,0,1,2,4,4]​​ 。

给你 旋转后 的数组 ​​nums​​​ 和一个整数 ​​target​​​ ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 ​​nums​​​ 中存在这个目标值 ​​target​​​ ，则返回 ​​true​​​ ，否则返回 ​​false​​ 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

  • ​​1 <= nums.length <= 5000​​
  • ​​-104 <= nums[i] <= 104​​
  • 题目数据保证 ​​nums​​ 在预先未知的某个下标上进行了旋转
  • ​​-104 <= target <= 104​​

进阶：

  • 这是 ​​搜索旋转排序数组​​​ 的延伸题目，本题中的 ​​nums​​ 可能包含重复元素。
  • 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

二、方法一

二分查找

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return false;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0] == target ? true : false;
        }
        while (l <= r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            if (nums[mid] == nums[l] && nums[mid] == nums[r]) {
                r--;
                l++;
            } else if (nums[l] <= nums[mid]) {
                if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if (target > nums[mid] && target <= nums[nums.length - 1]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。最坏情况下数组元素均相等且不为 target，我们需要访问所有位置才能得出结果。
  • 空间复杂度：O(1)。