​​162. 寻找峰值​​

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 ​​nums​​，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 ​​nums[-1] = nums[n] = -∞​​ 。

你必须实现时间复杂度为 ​​O(log n)​​ 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

  • ​​1 <= nums.length <= 1000​​
  • ​​-231 <= nums[i] <= 231 - 1​​
  • 对于所有有效的 ​​i​​​ 都有 ​​nums[i] != nums[i + 1]​​

二、方法一

二分查找

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 0;
        }
        if (nums[0] > nums[1]) return 0;
        if (nums[n - 1] > nums[n - 2]) return n - 1;
        int l = 0;
        int r = n - 1;
          while(l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;

            // 当前为峰值
            if(mid >= 1 && mid < n - 1 && nums[mid] > nums[mid - 1] && nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                return mid;
            } else if(mid >= 1 && nums[mid] < nums[mid - 1]) {
                // 峰值在 mid 左侧
                r = mid - 1;
            } else if(mid < n - 1 && nums[mid] < nums[mid + 1]) {
                // 峰值在 mid 右侧
                l = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组 nums 的长度。
  • 空间复杂度：O(1)。