代码面试最常用的10大算法

面试也是一门学问，在面试之前做好充分的准备则是成功的必须条件，而程序员在代码面试时，常会遇到编写算法的相关问题，比如排序、二叉树遍历等等。

在程序员的职业生涯中，算法亦算是一门基础课程，尤其是在面试的时候，很多公司都会让程序员编写一些算法实例，例如快速排序、二叉树查找等等。

本文总结了程序员在代码面试中最常遇到的10大算法类型，想要真正了解这些算法的原理，还需程序员们花些功夫。

1.String/Array/Matrix

在Java中，String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码，下面这个方法大家应该记住： 

toCharArray() //get char array of a String
Arrays.sort()  //sort an array
Arrays.toString(char[] a) //convert to string
charAt(int x) //get a char at the specific index
length() //string length
length //array size 
substring(int beginIndex) 
substring(int beginIndex, int endIndex)
Integer.valueOf()//string to integer
String.valueOf()/integer to string

String/arrays很容易理解，但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决，例如动态编程、递归等。

下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题：

• ​​Evaluate Reverse Polish Notation​​
• ​​Longest Palindromic Substring​​
• ​​单词分割​​
• ​​字梯​​
• ​​Median of Two Sorted Arrays​​
• ​​正则表达式匹配​​
• ​​合并间隔​​
• ​​插入间隔​​
• ​​Two Sum​​
• ​​3Sum​​
• ​​4Sum​​
• ​​3Sum Closest​​
• ​​String to Integer​​
• ​​合并排序数组​​
• ​​Valid Parentheses​​
• ​​实现strStr()​​
• ​​Set Matrix Zeroes​​
• ​​搜索插入位置​​
• ​​Longest Consecutive Sequence​​
• ​​Valid Palindrome​​
• ​​螺旋矩阵​​
• ​​搜索一个二维矩阵​​
• ​​旋转图像​​
• ​​三角形​​
• ​​Distinct Subsequences Total​​
• ​​Maximum Subarray​​
• ​​删除重复的排序数组​​
• ​​删除重复的排序数组2​​
• ​​查找没有重复的最长子串​​
• ​​包含两个独特字符的最长子串​​
• ​​Palindrome Partitioning​​

2.链表

在Java中实现链表是非常简单的，每个节点都有一个值，然后把它链接到下一个节点。 

class Node {
  int val;
  Node next;
 
  Node(int x) {
    val = x;
    next = null;
  }
}

比较流行的两个链表例子就是栈和队列。

栈（Stack） 

class Stack{
  Node top; 
 
  public Node peek(){
    if(top != null){
      return top;
    }
 
    return null;
  }
 
  public Node pop(){
    if(top == null){
      return null;
    }else{
      Node temp = new Node(top.val);
      top = top.next;
      return temp;  
    }
  }
 
  public void push(Node n){
    if(n != null){
      n.next = top;
      top = n;
    }
  }
}

队列（Queue）

class Queue{ Node first, last;   public void enqueue(Node n){ if(first == null){ first = n; last = first; }else{ last.next = n; last = n; } }   public Node dequeue(){ if(first == null){ return null; }else{ Node temp = new Node(first.val); first = first.next; return temp; } } }

值得一提的是，Java标准库中已经包含一个叫做Stack的类，链表也可以作为一个队列使用（add()和remove()）。（链表实现队列接口）如果你在面试过程中，需要用到栈或队列解决问题时，你可以直接使用它们。

在实际中，需要用到链表的算法有：

• ​​插入两个数字​​
• ​​重新排序列表​​
• ​​链表周期​​
• ​​Copy List with Random Pointer​​
• ​​合并两个有序列表​​
• ​​合并多个排序列表​​
• ​​从排序列表中删除重复的​​
• ​​分区列表​​
• ​​LRU缓存​​

3.树&堆

这里的树通常是指二叉树。

class TreeNode{
  int value;
  TreeNode left;
  TreeNode right;
}

下面是一些与二叉树有关的概念：

• 二叉树搜索：对于所有节点，顺序是：left children <= current node <= right children；
• 平衡vs.非平衡：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树；
• 满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点；
• 完美二叉树（Perfect Binary Tree）：一个满二叉树，所有叶子都在同一个深度或同一级，并且每个父节点都有两个子节点；
• 完全二叉树：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

堆（Heap）是一个基于树的数据结构，也可以称为优先队列（ ​​PriorityQueue​​），在队列中，调度程序反复提取队列中第一个作业并运行，因而实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束，或者某些不短小，但具有重要性的作业，同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。

下面列出一些基于二叉树和堆的算法：

• ​​二叉树前序遍历​​
• ​​二叉树中序遍历​​
• ​​二叉树后序遍历​​
• ​​字梯​​
• ​​验证二叉查找树​​
• ​​把二叉树变平放到链表里​​
• ​​二叉树路径和​​
• ​​从前序和后序构建二叉树​​
• ​​把有序数组转换为二叉查找树​​
• ​​把有序列表转为二叉查找树​​
• ​​最小深度二叉树​​
• ​​二叉树最大路径和​​
• ​​平衡二叉树​​

4.Graph 

与Graph相关的问题主要集中在深度优先搜索和宽度优先搜索。深度优先搜索非常简单，你可以从根节点开始循环整个邻居节点。下面是一个非常简单的宽度优先搜索例子，核心是用队列去存储节点。

第一步，定义一个GraphNode

class GraphNode{ 
  int val;
  GraphNode next;
  GraphNode[] neighbors;
  boolean visited;
 
  GraphNode(int x) {
    val = x;
  }
 
  GraphNode(int x, GraphNode[] n){
    val = x;
    neighbors = n;
  }
 
  public String toString(){
    return "value: "+ this.val; 
  }
}

第二步，定义一个队列

class Queue{
  GraphNode first, last;
 
  public void enqueue(GraphNode n){
    if(first == null){
      first = n;
      last = first;
    }else{
      last.next = n;
      last = n;
    }
  }
 
  public GraphNode dequeue(){
    if(first == null){
      return null;
    }else{
      GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors);
      first = first.next;
      return temp;
    } 
  }
}

第三步，使用队列进行宽度优先搜索

public class GraphTest {
 
  public static void main(String[] args) {
    GraphNode n1 = new GraphNode(1); 
    GraphNode n2 = new GraphNode(2); 
    GraphNode n3 = new GraphNode(3); 
    GraphNode n4 = new GraphNode(4); 
    GraphNode n5 = new GraphNode(5); 
 
    n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
    n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4};
    n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5};
    n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
    n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4};
 
    breathFirstSearch(n1, 5);
  }
 
  public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){
    if(root.val == x)
      System.out.println("find in root");
 
    Queue queue = new Queue();
    root.visited = true;
    queue.enqueue(root);
 
    while(queue.first != null){
      GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue();
      for(GraphNode n: c.neighbors){
 
        if(!n.visited){
          System.out.print(n + " ");
          n.visited = true;
          if(n.val == x)
            System.out.println("Find "+n);
          queue.enqueue(n);
        }
      }
    }
  }
}

输出结果：

value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5 
value: 4

实际中，基于Graph需要经常用到的算法：

• ​​克隆Graph​​

5.排序

不同排序算法的时间复杂度，大家可以到wiki上查看它们的基本思想。

BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假设，所有，它们不是一般的排序方法。 

下面是这些算法的具体实例，另外，你还可以阅读： ​​Java开发者在实际操作中是如何排序的​​。

• ​​归并排序​​
• ​​快速排序​​
• ​​插入排序​​

6.递归和迭代

下面通过一个例子来说明什么是递归。

问题：

这里有n个台阶，每次能爬1或2节，请问有多少种爬法？

步骤1：查找n和n-1之间的关系

为了获得n，这里有两种方法：一个是从第一节台阶到n-1或者从2到n-2。如果f(n)种爬法刚好是爬到n节，那么f(n)=f(n-1)+f(n-2)。 

步骤2：确保开始条件是正确的

f(0) = 0; 
f(1) = 1; 

public static int f(int n){
  if(n <= 2) return n;
  int x = f(n-1) + f(n-2);
  return x;
}

递归方法的时间复杂度指数为n，这里会有很多冗余计算。

f(5)
f(4) + f(3)
f(3) + f(2) + f(2) + f(1)
f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)

该递归可以很简单地转换为迭代。 

public static int f(int n) {
 
  if (n <= 2){
    return n;
  }
 
  int first = 1, second = 2;
  int third = 0;
 
  for (int i = 3; i <= n; i++) {
    third = first + second;
    first = second;
    second = third;
  }
 
  return third;
}

在这个例子中，迭代花费的时间要少些。关于迭代和递归，你可以去 ​​这里​​看看。

7.动态规划

动态规划主要用来解决如下技术问题：

• 通过较小的子例来解决一个实例；
• 对于一个较小的实例，可能需要许多个解决方案；
• 把较小实例的解决方案存储在一个表中，一旦遇上，就很容易解决；
• 附加空间用来节省时间。

上面所列的爬台阶问题完全符合这四个属性，因此，可以使用动态规划来解决： 

public static int[] A = new int[100];
 
public static int f3(int n) {
  if (n <= 2)
    A[n]= n;
 
  if(A[n] > 0)
    return A[n];
  else
    A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once!
  return A[n];
}

一些基于动态规划的算法：

• ​​编辑距离​​
• ​​最长回文子串​​
• ​​单词分割​​
• ​​最大的子数组​​

8.位操作

位操作符：

从一个给定的数n中找位i（i从0开始，然后向右开始）

public static boolean getBit(int num, int i){
  int result = num & (1<<i);
 
  if(result == 0){
    return false;
  }else{
    return true;
  }
}

例如，获取10的第二位：

i=1, n=10
1<<1= 10
1010&10=10
10 is not 0, so return true;

典型的位算法：

• ​​Find Single Number​​
• ​​Maximum Binary Gap​​

9.概率

通常要解决概率相关问题，都需要很好地格式化问题，下面提供一个简单的例子： 

有50个人在一个房间，那么有两个人是同一天生日的可能性有多大？（忽略闰年，即一年有365天）

算法：

public static double caculateProbability(int n){
  double x = 1; 
 
  for(int i=0; i<n; i++){
    x *=  (365.0-i)/365.0;
  }
 
  double pro = Math.round((1-x) * 100);
  return pro/100;
}

结果：

calculateProbability(50) = 0.97

10.组合和排列

组合和排列的主要差别在于顺序是否重要。

例1：

1、2、3、4、5这5个数字，输出不同的顺序，其中4不可以排在第三位，3和5不能相邻，请问有多少种组合？

例2：

有5个香蕉、4个梨、3个苹果，假设每种水果都是一样的，请问有多少种不同的组合？

基于它们的一些常见算法

• ​​排列​​
• ​​排列2​​
• ​​排列顺序​​

​