【GDSOI2017第三轮模拟】Travel Plan(DP)

Description

Solution

一开始我的DP方程f[i][j]的j设的是代价是多少，但是代价非常的打，所以枚举的时候很容易超时。
但是反着想一想如果f[i][j]的j是满意度，然后求的是最小的代价，那么枚举的东西就很少了。
这样就只能拿40分。
但是100分非常的简单啊，用dfs序思考一下，题目只是要求你不取一段而已，所以前缀后缀匹配一下就好了。
怎么匹配呢？一开始我打的是排序，但是这样会超时，其实，求前缀和后缀的时候，j那一项倒着去一个后缀min，然后用两个指针就可以匹配了。
如果还是超时怎么办？
那么离线一下，然后f就可以变成一维了。

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define rep(i,a) for(i=first[a];i;i=next[i])
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+7;
ll i,j,k,l,t,n,m,cas,x,y,da;
ll a[maxn],b[maxn],d[maxn*50],tot,tot1,w[maxn];
ll first[maxn*2],last[maxn*2],next[maxn*2],num;
ll dfn[maxn],dfx,size[maxn],an[maxn],yi,er,ans,yii;
ll f[maxn*50],g[maxn][maxn*50],pan;
struct node{
    ll a,b,c,o;
}q[maxn];
bool cmp(node x,node y){return dfn[x.a]<dfn[y.a];}
void add(ll x,ll y){
    last[++num]=y,next[num]=first[x],first[x]=num;
}
void dfs(ll x,ll y){
    ll i;dfn[x]=++dfx;w[dfx]=x;size[x]=1;
    rep(i,x){
        if(last[i]!=y)dfs(last[i],x),size[x]+=size[last[i]];
    }
}
int main(){
    freopen("plan.in","r",stdin);
    freopen("plan.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&n);
    fo(i,1,n-1)scanf("%lld%lld",&k,&l),add(k,l),add(l,k);
    fo(i,1,n)scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]),da+=a[i];
    dfs(1,0);memset(f,127,sizeof(f));memset(g,127,sizeof(g));pan=f[0];
    f[0]=g[n+1][0]=0;
    fod(i,n,1){
        fod(j,da,0){
            if(g[i+1][j]==pan)continue;
            g[i][j+a[w[i]]]=(g[i][j+a[w[i]]]<g[i+1][j]+b[w[i]])?g[i][j+a[w[i]]]:g[i+1][j]+b[w[i]];
            g[i][j]=g[i+1][j];
        }
        fod(j,da,0)g[i][j]=(g[i][j+1]>g[i][j])?g[i][j]:g[i][j+1];
    }
    scanf("%lld",&cas);fo(i,1,cas)scanf("%lld%lld",&q[i].a,&q[i].b),q[i].c=i;
    sort(q+1,q+1+cas,cmp);yii=0;
    fo(k,1,cas){
        x=q[k].a,y=q[k].b;ans=0;
        yi=dfn[x]-1,er=dfn[x]+size[x];
        fo(i,yii+1,yi){
            fod(j,da,0){
                if(f[j]==pan)continue;
                f[j+a[w[i]]]=(f[j+a[w[i]]]<f[j]+b[w[i]])?f[j+a[w[i]]]:f[j]+b[w[i]];
            }
            fod(j,da,0)f[j]=(f[j+1]>f[j])?f[j]:f[j+1];
        }
        yii=yi;j=da;
        fo(i,0,da){
            while(j&&f[i]+g[er][j]>y){
                if(g[er][j]<=y)ans=(ans<j)?j:ans;
                j--;
            }
            if(j)ans=(i+j>ans)?i+j:ans;
            if(f[i]<=y)ans=(ans<i)?i:ans;
        }
        an[q[k].c]=ans;
    }
    fo(i,1,cas)printf("%lld\n",an[i]);
}