Description

神犇ddddddpppppp勤奋好学，经常会找Fanvree大神问问题。
终于有一天，Fanvree忍无可忍（因为dp问的问题在他看来太无聊），他决定躲在某个机房让dp无法找到他。
所有的机房在一个二维平面上，可以视为一个网格图，每个网格就代表一个机房或者是杂物房。
为了不被dp发现，Fanvree找来了小伙伴帮助他。其中有A个男生，B个女生，和小标。如果每一个男生都有一个女生和他在同一个机房，且每一个女生都有一个男生和她在同一个机房，那么dp就不能找到Fanvree。由于小标CJ资料上填写的是”decline to aswer”，所以她既能和男生一对，也能和女生一对。需要注意的是：最终每一个机房最多只能有一对人，而且小标也一定要配对。每个人可以同时在四相邻的机房间移动（不能移动到杂物房），因此只要一男一女在同一个机房，他们就算是一对了。
现在Fanvree知道每一个人初始的位置和移动速度（即移动到相邻机房所需要的时间，下同）。请你帮Fanvree计算一下，在使得所有人都有人和他（她）配对的情况下，最后完成配对的时间最少是多少。

Solution

明显的网络流

两两匹配，很经典的网络流模型。
男的放左边，女的放右边。
每个教室仅限一个男的，那么把教室代表的点拆成两个点，变成容量为1的边就行了。

要求最小步数——二分

二分出步数限制mid。
每个男的向在mid步中能走到的点连容量为1的边，每个女的被在mid步中能走到的点连容量为1的边。
然后在跑网络流。

预处理

预处理出在图中两两点之间的最短路，用floyd来做。
那么每次连边时，只要最短路小于mid就能连边。

Code

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define rep(i,a) for(i=first[a];i;i=next[i])
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2007,maxx=1000007;
const ll da=1000000000000LL;
int i,j,k,t,n,m,c,x,y,z,S,T,xx,yy,g;
int first[maxx*2],last[maxx*2],next[maxx*2],chang[maxx*2],fan[maxx*2];
int fang[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int a[25*25][25*25];
char s[100][100];
int rr,num;
int u;
ll ans,map[25*25][25*25],l,r,mid;
int d[maxn],data[maxn];
struct node{
    int x,y,z;
}b[maxn],cc[maxn];
void add(int x,int y,int z){
//  u++;
    last[++num]=y;
    next[num]=first[x];
    first[x]=num;
    chang[num]=z;
    fan[num]=num+1;
    last[++num]=x;
    next[num]=first[y];
    first[y]=num;
    chang[num]=0;
    fan[num]=num-1;
}
int de(int x,int y){return (x-1)*c+y;}
bool bfs(){
    int head=0,tail=1,i,j,now;
    fo(i,0,T)d[i]=-1;
    data[head]=S,d[S]=0;
   // u++;
    while(head<tail){
        now=data[++head];
        rep(i,now){
            if(chang[i]&&d[last[i]]<0){
            //  u++;
                data[++tail]=last[i];
                d[last[i]]=d[now]+1;
                if(last[i]==T)return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int x,int y){
    int i,j,k=y;
    if(x==T)return y;
    u++;
    rep(i,x){
        if(chang[i]&&d[last[i]]==d[x]+1){
            j=dinic(last[i],min(y,chang[i]));
            chang[i]-=j;
            chang[fan[i]]+=j;
            y-=j;
            if(!y)break;
        }
    }
    if(k==y)d[x]=-1;
    return k-y;
}
void lian(ll x){
    int i,j,k;
    fo(i,0,T)first[i]=0;num=0;
    fo(i,1,n)add(S,i,1);fo(i,1,m)add(i+n,T,1);
    fo(j,1,g){
        add(j+n+m,g+j+n+m,1); 
        fo(i,1,n)if(map[c*(b[i].x-1)+b[i].y][j]<=x/b[i].z)add(i,n+j+m,1);   
        fo(i,1,m)if(map[j][c*(cc[i].x-1)+cc[i].y]<=x/cc[i].z)add(n+g+j+m,n+i,1);
    }
}
bool pan(){
    int t=0;
    while(bfs())t+=dinic(S,n);
    if(t==n)return 1;return 0;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&rr,&c,&n,&m);
    g=rr*c;
    fo(i,1,rr){
        scanf("%s",s[i]+1);
        fo(j,1,c)if(s[i][j]=='.')a[i][j]=1;
    }
    fo(i,1,g)fo(j,1,g)map[i][j]=da;
    fo(i,1,rr){
        fo(j,1,c){
            map[de(i,j)][de(i,j)]=0;
            if(!a[i][j])continue;
            fo(k,0,3){
                xx=fang[k][0]+i,yy=fang[k][1]+j;
                if(xx<=rr&&xx>0&&yy<=c&&yy>0&&a[xx][yy]){
                    map[de(i,j)][de(xx,yy)]=1;
                }
            }
        }
    }
    fo(k,1,g)fo(i,1,g)fo(j,1,g)map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    fo(i,1,n){
        scanf("%d%d%d",&b[i].x,&b[i].y,&b[i].z);
    }
    fo(i,1,m){
        scanf("%d%d%d",&cc[i].x,&cc[i].y,&cc[i].z);
    }
    if(n<m)b[++n].x=x,b[n].y=y,b[n].z=z;else cc[++m].x=x,cc[m].y=y,cc[m].z=z;
    l=0,r=da;
    T=n+m+g+g+1;
    while(l<r){
        mid=(l+r)/2;
        lian(mid);
        if(pan())r=mid;else l=mid+1;
    }
    if(l==da)printf("-1\n");
    else printf("%lld\n",l);
}