全面解读机器学习之决策树

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wx63a03d571f3d9 2022-12-19 18:48:39 博主文章分类：机器学习实战 ©著作权

文章标签 数据集数据结点 文章分类 机器学习人工智能

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一、决策树的构造

优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据。
缺点：可能会产生过度匹配问题。
适用数据类型：数值型和标称型。

决策树的一般流程:

收集数据：可以使用任何方法。
准备数据：树构造算法只适用于标称型数据，因此数值型数据必须离散化。
分析数据：可以使用任何方法，构造树完成之后，我们应该检查图形是否符合预期。
训练算法：构造树的数据结构。
测试算法：使用经验树计算错误率。
使用算法：此步骤可以适用于任何监督学习算法，而使用决策树可以更好地理解数据的内在含义。

使用ID3算法划分数据集。

1. 信息增益

在划分数据集之前之后信息发生的变化称为信息增益。知道如何计算信息增益，就知道计算每个特征值划分数据集获得的信息增益，获得信息增益最高的特征就是最好的选择。

熵定义为信息的期望值。如果待分类的事务可能划分在多个分类之中，则符号 $全面解读机器学习之决策树_数据集$ 的信息定义为：

$全面解读机器学习之决策树_数据集_02$

其中 $全面解读机器学习之决策树_数据集_03$ 是选择该分类的概率。并且需要计算所有类别所有可能值包含的信息期望值：

$全面解读机器学习之决策树_数据集_04$

其中， $全面解读机器学习之决策树_结点_05$ 是分类数目。下面，创建trees.py文件，实现信息熵的使用。

from math import log

def calcShannonEnt(dataSet):
    numEntries = len(dataSet)
    labelCounts = {}
    for featVec in dataSet:
        currentLabel = featVec[-1]
        if currentLabel not in labelCounts.keys():
            labelCounts[currentLabel] = 0 # 将标签加入到字典中
        labelCounts[currentLabel] += 1 # 统计每个标签的数量
    shannonEnt = 0.0
    for key in labelCounts:
        prob = float(labelCounts[key]) / numEntries #选key分类的概率
        shannonEnt -= prob * log(prob, 2) # 香农公式
    return shannonEnt

测试一下：

def createDataSet():
    dataSet = [[1, 1, 'yes'],
               [1, 1, 'yes'],
               [1, 0, 'no'],
               [0 ,1, 'no'],
               [0 ,1, 'no']]
    labels = ['no surfing', 'flippers']
    return dataSet, labels
myData, labels = createDataSet()
myData[0][-1] = 'maybe'
#print(calcShannonEnt(myData))
myData[0][-1] = 'yes' # 再改回来
'''
0.9709505944546686
'''

熵越高，混合的数据也越多。在数据集上添加一些新的标签，熵就会变大。

myData[0][-1] = 'maybe'
print(calcShannonEnt(myData))
'''
1.3709505944546687
'''

2. 划分数据集

上一节，通过度量划分数据集的熵，来判断当前是否是正确地划分了数据集。熵值越大，表示数据越混乱，自然划分成功的可能性越小。下面函数实现了以第axis个特征值为标准，对该特征是否是value进行划分：

# 返回对第axis列中的特征的划分 结果是value的数据
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
    retDataSet = []
    for featVec in dataSet:
        if featVec[axis] == value: # 第axis个特征等于value的话
            reducedFeatVec = featVec[:axis] # 将axis所指的特征去除掉即可
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis + 1:])
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
    return retDataSet

print(splitDataSet(myData, 0, 1))
print(splitDataSet(myData, 0, 0))
'''
#结果是去掉axis所指的特征
[[1, 'maybe'], [1, 'yes'], [0, 'no']]
[[1, 'no'], [1, 'no']]
'''

python中的append()和extend()函数是有差别的：

a = [1,2,3,4,5]
b = [1,2]
b.append(a[2:])
# b = [1, 2, [3, 4, 5]]
c = [3,5]
c.extend(a[:3])
# c = [3, 5, 1, 2, 3]

下面遍历数据集，找到最好的特征值划分方式。

# 选出整个数据集最好的特征划分
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 # 最后一项是标签
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)
    bestInfoGain = 0.0
    bestFeature = -1
    for i in range(numFeatures):
        # 使用列表推导来创建新的列表
        # 将数据集中所有第i个特征值或者所有可能存在的值写入新的list
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        uniqueVals = set(featList) # 集合中值唯一 顺序排好
        newEntropy = 0.0
        for value in uniqueVals:
            # 按照第i个特征进行划分
            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
            # 第i个特征的概率
            prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet))
            # 计算按照第i个特征划分后的各个类别的熵的和
            newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)
        # 计算信息增益
        infoGain = baseEntropy - newEntropy
        if(infoGain > bestInfoGain):
            bestInfoGain = infoGain
            bestFeature = i
    return bestFeature


print(myData)
print(chooseBestFeatureToSplit(myData))
'''
[[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']]
0
'''

3. 递归构建决策树

首先定义函数，返回出现次数分类最多的名称：

def majorityCnt(classList):
    classCount = {}
    for vote in classList:
        if vote not in classCount.keys():
            classCount[vote] = 0
        classCount[vote] += 1 # 统计每个标签出现的个数
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),
                              key = operator.itemgetter(1),
                              reverse = True)
    return sortedClassCount[0][0] # 返回个数最多的那个特征

递归创建决策树分类函数：

def createTree(dataSet, labels):
    # 将类别特征存到classList列表中
    classList = [example[-1] for example in dataSet]
    # 列表中的类别特征完全相同  直接返回 停止划分
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):
        return classList[0]
    # 遍历完所有特征 返回样本个数最多的类别
    if len(dataSet[0]) == 1:
        return majorityCnt(classList)
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]
    myTree = {bestFeatLabel : {} }
    del(labels[bestFeat])
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
    uniqueVals = set(featValues) # 记录当前选择的特征的属性 无重复
    for value in uniqueVals:
        subLabels = labels[ : ] # 复制类标签
        myTree[bestFeatLabel][value] = \
            createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)
    return myTree

myTree = createTree(myData, labels)
print(myTree)
'''
嵌套字典
{'no surfing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}
'''

二、在Python中使用Matplotlib注解绘制树形图

决策树范例：

全面解读机器学习之决策树_数据_06

1. Matplotlib注解

Matplotlib提供了一个非常有用的注解工具annotations，它可以在数据图形上添加文本注解。打开文本编辑器，创建名为treePlotter.py的新文件：

import matplotlib.pyplot as plt

# 定义文本框和剪头格式
 定义文本框和箭头格式
# boxstyle = ”sawtooth” 表示 注解框的边缘是波浪线，
# fc = '0.8' 是颜色深度
decisionNode = dict(boxstyle = "sawtooth", fc = '0.8')# dict 字典
leafNode = dict(boxstyle = 'round4', fc = '0.8') # 注释框是圆的
arrow_args = dict(arrowstyle = '<-') # 箭头指向文本框 不是数据点

def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType):
    createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xy = parentPt,
                            xycoords = 'axes fraction', xytext = centerPt,
                            textcoords = 'axes fraction',
                            va = 'center', ha = 'center', bbox = nodeType,
                            arrowprops = arrow_args)
def createPlot():
    # 创建一个新图形
    fig = plt.figure(1, facecolor = 'white')
    # 清空绘图区
    fig.clf()
    createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon = False)
    plotNode('决策结点', (0.5, 0.1), (0.1, 0.5), decisionNode)
    plotNode('叶结点', (0.8, 0.1), (0.3, 0.8), leafNode)
    plt.show()
print(createPlot())

全面解读机器学习之决策树_结点_07

2. 构造注解树

定义函数实现：（1）知道有多少个叶节点，以便可以正确确定x轴的长度；（2）知道树有多少层，以便可以正确确定y轴的高度。

# 获取叶结点的数目
def getNumLeafs(myTree):
    numLeafs = 0
    # 由于python3改变了dict.keys,返回的是dict_keys对象,支持iterable
    # 但不支持indexable，我们可以将其明确的转化成list
    firstStr = list(myTree.keys())[0] # 存储key
    secondDict = myTree[firstStr] # 存储values
    for key in secondDict.keys(): # values 中的key 循环
        # 测试结点是否是字典 不是字典就是叶子结点
        # 是结点  就递归调用此函数
        if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':#test to see if the nodes are dictonaires, if not they are leaf nodes
            numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key])
        else:
            numLeafs += 1
    return numLeafs

# 获取叶的层数
def getTreeDepth(myTree):
    maxDepth = 0
    #由于python3改变了dict.keys,返回的是dict_keys对象,支持iterable
    # 但不支持indexable，我们可以将其明确的转化成list
    firstStr = list(myTree.keys())[0]
    secondDict = myTree[firstStr]
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':#test to see if the nodes are dictonaires, if not they are leaf nodes
            thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key])
        else:
            thisDepth = 1
        if thisDepth > maxDepth:
            maxDepth = thisDepth
    return maxDepth

# 该函数主要用于测试 返回预定树的结构
def retrieveTree(i):
    listOfTrees =[{'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}},
                  {'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: {'head': {0: 'no', 1: 'yes'}}, 1: 'no'}}}}
                  ]
    return listOfTrees[i]

print(getNumLeafs(retrieveTree(0)))
print(getTreeDepth(retrieveTree(0)))
'''
3
2
'''

下面将所有方法综合到一起，绘制一棵完整的树。

# 在父子结点间填充文本信息
def plotMidText(cntrPt, parentPt, txtString):
    xMid = (parentPt[0] - cntrPt[0]) / 2.0 + cntrPt[0]
    yMid = (parentPt[1] - cntrPt[1]) / 2.0 + cntrPt[1]
    createPlot.ax1.text(xMid, yMid, txtString, va="center", ha="center", rotation=30)

def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt):  # if the first key tells you what feat was split on
    numLeafs = getNumLeafs(myTree)  # this determines the x width of this tree
    depth = getTreeDepth(myTree)
    firstStr = list(myTree.keys())[0]  # the text label for this node should be this
    cntrPt = (plotTree.xOff + (1.0 + float(numLeafs)) / 2.0 / plotTree.totalW, plotTree.yOff)
    plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt)
    plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode)
    secondDict = myTree[firstStr]
    plotTree.yOff = plotTree.yOff - 1.0 / plotTree.totalD
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[
                    key]).__name__ == 'dict':  # test to see if the nodes are dictonaires, if not they are leaf nodes
            plotTree(secondDict[key], cntrPt, str(key))  # recursion
        else:  # it's a leaf node print the leaf node
            plotTree.xOff = plotTree.xOff + 1.0 / plotTree.totalW
            plotNode(secondDict[key], (plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, leafNode)
            plotMidText((plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, str(key))
    plotTree.yOff = plotTree.yOff + 1.0 / plotTree.totalD


# if you do get a dictonary you know it's a tree, and the first element will be another dict

def createPlot(inTree):
    fig = plt.figure(1, facecolor='white')
    fig.clf()
    axprops = dict(xticks=[], yticks=[])
    createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False, **axprops)  # no ticks
    # createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False) #ticks for demo puropses
    plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree))
    plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree))
    plotTree.xOff = -0.5 / plotTree.totalW
    plotTree.yOff = 1.0
    plotTree(inTree, (0.5, 1.0), '')
    plt.show()


myTree = retrieveTree(0)
print(createPlot(myTree))

全面解读机器学习之决策树_结点_08

三、测试和存储分类器

本节，使用决策树构建分类器，介绍如何存储分类器。下一节将在真实数据上使用决策树分类算法，验证它是否可以正确预测出患者应该使用的隐形眼镜类型。

1. 测试算法：使用决策树执行分类

下面代码使用递归函数，实现对未知样本的分类：

# 利用决策树构建分类器
# 参数是 嵌套字典 特征标签列表 需要测试的特征（0或1）
def classify(inputTree, featLabels, testVec):
    firstStr = list(inputTree.keys())[0] #
    secondDict = inputTree[firstStr]
    # featIndex是特征标签列表中firstStr标签的索引
    # 判断firstStr到底是数据集中的哪个属性
    featIndex = featLabels.index(firstStr)
    classLabel = []
    for key in secondDict.keys():
        if testVec[featIndex] == key:
            if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
                classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec)
            else:
                classLabel = secondDict[key]
    return classLabel

myData, labels = createDataSet()
import treeplotter
m = treeplotter.retrieveTree(0)
print(classify(m, labels, [1, 0]))
print(classify(m, labels, [1, 1]))
print(classify(m, labels, [0, 1]))
'''
no
yes
no
'''

2. 使用算法：决策树的存储

使用python中的pickle模块序列化对象，可以在磁盘中上保存对象，在需要的时候读取出来。

def storeTree(inputTree, filename):
    import pickle
    fw = open(filename, 'wb+')
    pickle.dump(inputTree, fw)
    fw.close()

def grabTree(filename):
    import pickle
    fr = open(filename, 'rb+')
    return pickle.load(fr)

#print(myTree)
storeTree(myTree, 'classifierstorage.txt')
grabTree('classifierstorage.txt')

四、示例：使用决策树预测隐形眼镜类型

使用决策树预测隐形眼镜类型：

收集数据：提供的文本文件。
准备数据：解析tab键分隔的数据行。
分析数据：快速检查数据，确保正确地解析数据内容，使用createPlot()函数绘制最终的树形图。
训练算法：使用第一节中的createTree()函数。
测试算法：编写测试函数验证决策树可以正确分类给定的数据实例。
使用算法：存储树的数据结构，以便下次使用时无需重新构造树。

fr = open('lenses.txt') # 柔性焦距透镜组
lenses = [inst.strip().split('\t') for inst in fr.readlines()]
lensesLabels = ['age', 'prescript', 'astigmatic', 'tearRate']
lensesTree = createTree(lenses, lensesLabels)
treeplotter.createPlot(lensesTree)

对数据进行打印：

for i in range(len(lenses)):
    print(lenses[i])
'''
['young', 'myope', 'no', 'reduced', 'no lenses']
['young', 'myope', 'no', 'normal', 'soft']
['young', 'myope', 'yes', 'reduced', 'no lenses']
['young', 'myope', 'yes', 'normal', 'hard']
['young', 'hyper', 'no', 'reduced', 'no lenses']
等等。。。。。
'''

print(lensesTree)
'''
{'tearRate': {'normal': {'astigmatic': {'no': {'age': {'presbyopic': 
{'prescript': {'hyper': 'soft', 'myope': 'no lenses'}}, 'young': 'soft',
 'pre': 'soft'}}, 'yes': {'prescript': {'hyper': {'age': {'presbyopic':
  'no lenses', 'young': 'hard', 'pre': 'no lenses'}}, 'myope': 'hard'}}}}, 
  'reduced': 'no lenses'}}
'''

展示图片：

treeplotter.createPlot(lensesTree)

全面解读机器学习之决策树_结点_09

上述匹配这些选项太多了，称为过度匹配。可以使用裁剪决策树，去掉一些不必要的叶子结点。上述使用的方法称为ID3算法。

五、总结

开始处理数据，测量数据集的不一致性——熵。
找到最优方法划分数据集，使得分类错误率最小，直到数据集中的所有数据属于统一分类。
使用递归的方法，将划分的数据集转化为决策树，存储到嵌套字典中。
使用图形函数，将字典转化为容易理解的图表。

完整代码

`trees.py`

from math import log

# 计算数据集的信息熵
def calcShannonEnt(dataSet):
    numEntries = len(dataSet)
    labelCounts = {}
    for featVec in dataSet:
        currentLabel = featVec[-1]
        if currentLabel not in labelCounts.keys():
            labelCounts[currentLabel] = 0 # 将标签加入到字典中
        labelCounts[currentLabel] += 1 # 统计每个标签的数量
    shannonEnt = 0.0
    for key in labelCounts:
        prob = float(labelCounts[key]) / numEntries #选key分类的概率
        shannonEnt -= prob * log(prob, 2) # 香农公式
    return shannonEnt

def createDataSet():
    dataSet = [[1, 1, 'yes'],
               [1, 1, 'yes'],
               [1, 0, 'no'],
               [0 ,1, 'no'],
               [0 ,1, 'no']]
    labels = ['no surfacing', 'flippers']
    return dataSet, labels
myData, labels = createDataSet()
myData[0][-1] = 'maybe'
#print(calcShannonEnt(myData))
myData[0][-1] = 'yes' # 再改回来

# 返回对第axis列中的特征的划分 结果是value的数据
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
    retDataSet = []
    for featVec in dataSet:
        if featVec[axis] == value: # 第axis个特征等于value的话
            reducedFeatVec = featVec[:axis] # 将axis所指的特征去除掉即可
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis + 1:])
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
    return retDataSet
'''
print(myData)
print(splitDataSet(myData, 0, 1))
print(splitDataSet(myData, 0, 0))
'''

# 选出整个数据集最好的特征划分
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 # 最后一项是标签
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)
    bestInfoGain = 0.0
    bestFeature = -1
    for i in range(numFeatures):
        # 使用列表推导来创建新的列表
        # 将数据集中所有第i个特征值或者所有可能存在的值写入新的list
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        uniqueVals = set(featList) # 集合中值唯一 顺序排好
        newEntropy = 0.0
        for value in uniqueVals:
            # 按照第i个特征进行划分
            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
            # 第i个特征的概率
            prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet))
            # 计算按照第i个特征划分后的各个类别的熵的和
            newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)
        # 计算信息增益
        infoGain = baseEntropy - newEntropy
        if(infoGain > bestInfoGain):
            bestInfoGain = infoGain
            bestFeature = i
    return bestFeature


#print(myData)
#print(chooseBestFeatureToSplit(myData)) # 返回0  代表第0个特征

import operator

# 返回数据集中 个数最多的特征
def majorityCnt(classList):
    classCount = {}
    for vote in classList:
        if vote not in classCount.keys():
            classCount[vote] = 0
        classCount[vote] += 1 # 统计每个标签出现的个数
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),
                              key = operator.itemgetter(1),
                              reverse = True)
    return sortedClassCount[0][0] # 返回个数最多的那个特征


# 创造嵌套字典
def createTree(dataSet, labels):
    # 将类别特征存到classList列表中
    classList = [example[-1] for example in dataSet]
    # 列表中的类别特征完全相同  直接返回 停止划分
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):
        return classList[0]
    # 遍历完所有特征 返回样本个数最多的类别
    if len(dataSet[0]) == 1:
        return majorityCnt(classList)
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]
    myTree = {bestFeatLabel : {} }
    del(labels[bestFeat])
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
    uniqueVals = set(featValues) # 记录当前选择的特征的属性 无重复
    for value in uniqueVals:
        subLabels = labels[ : ] # 复制类标签
        myTree[bestFeatLabel][value] = \
            createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)
    return myTree

myTree = createTree(myData, labels)
# print(myTree)
'''
嵌套字典
{'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}
'''

# 利用决策树构建分类器
# 参数是 嵌套字典 特征标签列表 需要测试的特征（0或1）
def classify(inputTree, featLabels, testVec):
    firstStr = list(inputTree.keys())[0] #
    secondDict = inputTree[firstStr]
    # featIndex是特征标签列表中firstStr标签的索引
    # 判断firstStr到底是数据集中的哪个属性
    featIndex = featLabels.index(firstStr)
    classLabel = []
    for key in secondDict.keys():
        if testVec[featIndex] == key:
            if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
                classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec)
            else:
                classLabel = secondDict[key]
    return classLabel

myData, labels = createDataSet()
import treeplotter
m = treeplotter.retrieveTree(0)

'''
print(classify(m, labels, [1, 0]))
print(classify(m, labels, [1, 1]))
print(classify(m, labels, [0, 1]))
'''

def storeTree(inputTree, filename):
    import pickle
    fw = open(filename, 'wb+')
    pickle.dump(inputTree, fw)
    fw.close()

def grabTree(filename):
    import pickle
    fr = open(filename, 'rb+')
    return pickle.load(fr)

#print(myTree)
#storeTree(myTree, 'classifierstorage.txt')
#grabTree('classifierstorage.txt')

fr = open('lenses.txt') # 柔性焦距透镜组
lenses = [inst.strip().split('\t') for inst in fr.readlines()]
lensesLabels = ['age', 'prescript', 'astigmatic', 'tearRate']
lensesTree = createTree(lenses, lensesLabels)
treeplotter.createPlot(lensesTree)

for i in range(len(lenses)):
    print(lenses[i])

print(lensesTree)

`treeplotter.py`

import matplotlib.pyplot as plt

# 定义文本框和箭头格式
# boxstyle = ”sawtooth” 表示 注解框的边缘是波浪线，
# fc = '0.8' 是颜色深度
decisionNode = dict(boxstyle = "sawtooth", fc = '0.8')# dict 字典
leafNode = dict(boxstyle = 'round4', fc = '0.8') # 注释框是圆的
arrow_args = dict(arrowstyle = '<-') # 箭头指向文本框 不是数据点


#
def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType):
    createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xy = parentPt,
                            xycoords = 'axes fraction', xytext = centerPt,
                            textcoords = 'axes fraction',
                            va = 'center', ha = 'center', bbox = nodeType,
                            arrowprops = arrow_args)

'''
def createPlot():
    # 创建一个新图形
    fig = plt.figure(1, facecolor = 'white')
    # 清空绘图区
    fig.clf()
    createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon = False)
    plotNode('决策结点', (0.5, 0.1), (0.1, 0.5), decisionNode)
    plotNode('叶结点', (0.8, 0.1), (0.3, 0.8), leafNode)
    plt.show()
'''
# print(createPlot())

# 获取叶结点的数目
def getNumLeafs(myTree):
    numLeafs = 0
    # 由于python3改变了dict.keys,返回的是dict_keys对象,支持iterable
    # 但不支持indexable，我们可以将其明确的转化成list
    firstStr = list(myTree.keys())[0] # 存储key
    secondDict = myTree[firstStr] # 存储values
    for key in secondDict.keys(): # values 中的key 循环
        # 测试结点是否是字典 不是字典就是叶子结点
        # 是结点  就递归调用此函数
        if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':#test to see if the nodes are dictonaires, if not they are leaf nodes
            numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key])
        else:
            numLeafs += 1
    return numLeafs

# 获取叶的层数
def getTreeDepth(myTree):
    maxDepth = 0
    #由于python3改变了dict.keys,返回的是dict_keys对象,支持iterable
    # 但不支持indexable，我们可以将其明确的转化成list
    firstStr = list(myTree.keys())[0]
    secondDict = myTree[firstStr]
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':#test to see if the nodes are dictonaires, if not they are leaf nodes
            thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key])
        else:
            thisDepth = 1
        if thisDepth > maxDepth:
            maxDepth = thisDepth
    return maxDepth

# 该函数主要用于测试 返回预定树的结构
def retrieveTree(i):
    listOfTrees =[{'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}},
                  {'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: {'head': {0: 'no', 1: 'yes'}}, 1: 'no'}}}}
                  ]
    return listOfTrees[i]

# print(getNumLeafs(retrieveTree(0)))
# print(getTreeDepth(retrieveTree(0)))

# 在父子结点间填充文本信息
def plotMidText(cntrPt, parentPt, txtString):
    xMid = (parentPt[0] - cntrPt[0]) / 2.0 + cntrPt[0]
    yMid = (parentPt[1] - cntrPt[1]) / 2.0 + cntrPt[1]
    createPlot.ax1.text(xMid, yMid, txtString, va="center", ha="center", rotation=30)

def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt):  # if the first key tells you what feat was split on
    numLeafs = getNumLeafs(myTree)  # this determines the x width of this tree
    depth = getTreeDepth(myTree)
    firstStr = list(myTree.keys())[0]  # the text label for this node should be this
    cntrPt = (plotTree.xOff + (1.0 + float(numLeafs)) / 2.0 / plotTree.totalW, plotTree.yOff)
    plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt)
    plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode)
    secondDict = myTree[firstStr]
    plotTree.yOff = plotTree.yOff - 1.0 / plotTree.totalD
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[
                    key]).__name__ == 'dict':  # test to see if the nodes are dictonaires, if not they are leaf nodes
            plotTree(secondDict[key], cntrPt, str(key))  # recursion
        else:  # it's a leaf node print the leaf node
            plotTree.xOff = plotTree.xOff + 1.0 / plotTree.totalW
            plotNode(secondDict[key], (plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, leafNode)
            plotMidText((plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, str(key))
    plotTree.yOff = plotTree.yOff + 1.0 / plotTree.totalD


# if you do get a dictonary you know it's a tree, and the first element will be another dict

def createPlot(inTree):
    fig = plt.figure(1, facecolor = 'white')
    fig.clf()
    axprops = dict(xticks = [], yticks = [])
    createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon = False, **axprops)  # no ticks
    # createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False) #ticks for demo puropses
    plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree))
    plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree))
    plotTree.xOff = -0.5 / plotTree.totalW
    plotTree.yOff = 1.0
    plotTree(inTree, (0.5, 1.0), '')
    plt.show()

myTree = retrieveTree(1)
# print(createPlot(myTree))

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