机器学习之决策树（上）

决策树

决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。

由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy = 系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。

公式

当然也有推荐以2为底的对数

求两点分布的信息熵

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
p = np.linspace(0.0000001,1,100)
h = -(1-p)*np.log(1-p) - p*np.log(p)  # 公式
plt.plot(p,h)
plt.show()

图像如下：

在这里插入图片描述

即如果概率都是0.5的信息熵最大，举个例子如果两个球队的获胜概率都是0.5，那么会有更多的人去观看，带来的信息冲量也是最大的。也就是如果比赛激烈那些引起的信息流量也是非常庞大的。

Gini系数(基尼系数)

Gini系数是一种与信息熵类似的做特征选择的方式，可以用来数据的不纯度。决策树如何可视化

先处理一个问题，如何将一个决策树可视化

安装好Graphviz

因为要使用sklearn自带的 export_graphviz

网址：http://www.graphviz.org/

设置环境变量

cmd执行命令

pip install pydotplus

如何绘画

这里使用的是export_graphviz

import  numpy as np
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from matplotlib import pyplot as plt
import pydotplus
from sklearn import tree

X = np.array([[2, 2],
              [2, 1],
              [2, 3],
              [1, 2],
              [1, 1],
              [3, 3]])

y = np.array([0, 1, 1, 1, 0, 0])

plt.style.use('fivethirtyeight')
plt.rcParams['font.size'] = 18
plt.figure(figsize=(8, 8))

# Plot each point as the label
for x1, x2, label in zip(X[:, 0], X[:, 1], y):
    plt.text(x1, x2, str(label), fontsize=40, color='g',
             ha='center', va='center')

plt.grid(None)
plt.xlim((0, 3.5))
plt.ylim((0, 3.5))
plt.xlabel('x1', size=20)
plt.ylabel('x2', size=20)
plt.title('Data', size=24)
plt.show()



dec_tree = DecisionTreeClassifier()
print(dec_tree)
dec_tree.fit(X, y)
print(dec_tree.score(X,y))
# export_graphviz
dot_data = tree.export_graphviz(dec_tree, out_file=None,
                                feature_names=['x1', 'x2'],
                                class_names=['0', '1'],
                                filled=True, rounded=True,
                                special_characters=True)
graph = pydotplus.graph_from_dot_data(dot_data)
# 绘制图片
with open('demo.png', 'wb') as f:
    f.write(graph.create_png())

# 绘制pdf
graph.write_pdf('demo.pdf')

pdf和图片一样具体说下这个决策树

一开始 x1<2.5是判断条件，gini=0.5,就是1-0.52-0.52 = 0.5，说明x1 = x2 ,只有[1,1],[3,3]，x1<=2.5,选反的即x1>2.5 ,，决策树先value选[3,3},现在有6个样本。如果x1<=2.5,而且x2>2.5,将[2,3]选出。去掉[3,3] 5个，False是决策树的预测，因为Gini=0或1，它必须做出预测，样本中没有[1,0]，它预测为0的分类。每做一次判断，就会做一个预测Gini=0的情况，将它分类，下次遇到[1,0]就将它分为0.

一直原创，从未转载

请认准我，将我置标

转发，好看支持一下，感谢