Qz学算法-数据结构篇(排序算法--基数、总结)

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浅辄QZ 2023-03-12 23:01:15 博主文章分类：算法学习 ©著作权

文章标签 数据基数总结 文章分类 Java 后端开发 yyds干货盘点

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基数排序

1.基本介绍

基数排序(radix sort)属于“分配式排序”(distribution sort),又称“桶子法”(bucket sor)或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将安排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
基数排序是1887年赫尔曼何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

2.基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位拜序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。
这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤

Qz学算法-数据结构篇(排序算法--基数、总结)_总结

3.代码实现

推导

public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
        radixSort(arr);
    }

    //基数排序方法
    public static void radixSort(int[] arr) {
        //第1轮（针对每个元素的个位进行排序处理）

        //定义一个二维数组,表示10个桶,每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1.二维数组包含10个一维数组
        //2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶），大小定为arr.length
        //3.基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //取出每个元素的个数的值
            int digitOfElement = arr[i] % 10;
            //放入相对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
        int index = 0;
        //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for (int j = 0; j < bucketElementCounts.length; j++) {
            //如果桶中,有数据,我们才放入原数组
            if (bucketElementCounts[j] != 0) {
                //循环该桶即第k个桶(即k是一个一维数组),放入
                for (int k = 0; k < bucketElementCounts[j]; k++) {
                    //取出元素放到arr
                    arr[index++] = bucket[j][k];
                }
            }
            //第一轮处理后,需要将每个bucketElementCounts[j]=0
            bucketElementCounts[j] = 0;
        }
        System.out.println("第1轮,对个位的排序处理arr = " + Arrays.toString(arr));


        //第二轮（针对每个元素的十位进行排序处理）
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //取出每个元素的个数的值
            int digitOfElement = arr[i] / 10 % 10;
            //放入相对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
        index = 0;
        //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for (int j = 0; j < bucketElementCounts.length; j++) {
            //如果桶中,有数据,我们才放入原数组
            if (bucketElementCounts[j] != 0) {
                //循环该桶即第k个桶(即k是一个一维数组),放入
                for (int k = 0; k < bucketElementCounts[j]; k++) {
                    //取出元素放到arr
                    arr[index++] = bucket[j][k];
                }
            }
            bucketElementCounts[j] = 0;
        }
        System.out.println("第2轮,对十位的排序处理arr = " + Arrays.toString(arr));


        //第三轮（针对每个元素的百位进行排序处理）
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //取出每个元素的个数的值
            int digitOfElement = arr[i]/100 % 10;
            //放入相对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
        index = 0;
        //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for (int j = 0; j < bucketElementCounts.length; j++) {
            //如果桶中,有数据,我们才放入原数组
            if (bucketElementCounts[j] != 0) {
                //循环该桶即第k个桶(即k是一个一维数组),放入
                for (int k = 0; k < bucketElementCounts[j]; k++) {
                    //取出元素放到arr
                    arr[index++] = bucket[j][k];
                }
            }
        }
        System.out.println("第3轮,对百位的排序处理arr = " + Arrays.toString(arr));
    }
}

归纳

package Sort;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author LeeZhi
 * @version 1.0
 */
public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
        radixSort(arr);
    }

    //基数排序方法
    public static void radixSort(int[] arr) {
        //1.得到数组中最大数的位数
        int max = arr[0];//假设第一个数就是最大数
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxLength = (max + "").length();

        //定义一个二维数组,表示10个桶,每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1.二维数组包含10个一维数组
        //2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶），大小定为arr.length
        //3.基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];

        //这里我们使用循环将代码处理
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            //(针对每个元素的对应位进行排序处理)，第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位。
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //取出每个元素的对应位的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                //放入相对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
            int index = 0;
            //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                //如果桶中,有数据,我们才放入原数组
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    //循环该桶即第k个桶(即k是一个一维数组),放入
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        //取出元素放到arr
                        arr[index++] = bucket[k][l];
                    }
                }
                //第i+1轮处理后,需要将每个bucketElementCounts[j]=0
                bucketElementCounts[k] = 0;
            }
            System.out.println("第" + (i+1) + "轮,对个位的排序处理arr = " + Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

4.注意

基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快
基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大，当对海量数据排序时容易造成OutOfMemoryError。
基数排序时稳定的。[注：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不，即在原序列中，r[i]=r[j],且r[i]在r[j]]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]]之前，则称这种排序算法是稳定的，否则称为不稳定的]
有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序，如果要支持负数，参考：https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9