洛谷 P1018 乘积最大（区间DP）

题目大意：

有一串数字，我们要求出怎么在里面插入乘号，可以使得总乘积最大。

解题思路：

暴力不可行，这里我们用区间DP，所谓的区间DP就是状态里面包含有区间的端点，然后不断推。这里的转移方程为:

for i l->n-1:

    dp[l][k]=max(dp[l][k],dp[i+1][k-1]*no)

其中，dp[l][k]表示左端点在l处时还可以划分为k段的时候最大乘积是多少。i就是枚举后面的端点。no表示假如这样枚举导致的新的数是多少。这题需要写高精度，但是我用python水过去了。这里用的是py2，大家假如用py3，把里面的raw_input换为input就可以了。

ls=raw_input().split(" ")
n=int(ls[0])
k=int(ls[1])
k+=1
an=raw_input()
dp=[]
inf=1e100
def dfs(l,k):
    if k==1:
        return int(an[l:n])
    if n-l<k:
        return -inf
    if dp[l][k]!=-1:return dp[l][k]
    for nx in range(l,n-1):
        dp[l][k]=max(dp[l][k],dfs(nx+1,k-1)*int(an[l:nx+1]))
    return dp[l][k]

for i in range(n+10):
    dp.append([])
    for j in range(k+10):
        dp[-1].append(-1)
dfs(0,k)
print(dp[0][k])