洛谷 P1491 集合位置 次短路径 spfa dijkstra

题目链接：

​​https://www.luogu.org/problem/P1491​​

说明：

1：这道题目考的就是把第一遍跑的最短路径的途经边每次去掉一条，然后再跑最短路径，从中选择最短，即为要求的边，特别注意，有可能最终结果等于第一次的最短路径，因为最短路径不只一条，所以这道题目又不是严格意义上的求次短路径

2：参考博客：​​https://www.luogu.org/blog/Minamoto/solution-p1491​​

因为我是java转的c++，所以，有一些细节就不是太熟练，在自己思路明确的情况下，参考了这一个博客，读自己的代码时，可以边看这一个博客，边读自己的代码，因为，比如函数spfa的调用所传的参数就是参考了这一个博客，然后巧妙的存下了，最短路径途径的边，和处理了后来的删边

1：spfa

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=2e2+1,inf=0x3f3f3f3f;
vector<pair<int,double> >e[maxn];
int n,m,a,b,point[maxn][2],t,prev[maxn],ing[maxn];
double d[maxn],temp,c,ans=inf;

inline void spfa(int s,int f,int t)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=inf;
    memset(ing,0,sizeof(ing));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    d[s]=0;
    ing[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        ing[now]=0;
        for(int i=0;i<e[now].size();i++)
        {
            int v=e[now][i].first;
            if((f==now&&t==v)||(f==v&&t==now))
                continue;
            if(d[v]>d[now]+e[now][i].second)
            {
                d[v]=d[now]+e[now][i].second;
                if(f==-1&&t==-1)prev[v]=now;
                if(ing[v])
                    continue;
                q.push(v);
                ing[v]=1;
            }
        }
    }
}

double edge(int i,int j)
{
    return sqrt((point[i][0]-point[j][0])*(point[i][0]-point[j][0])+(point[i][1]-point[j][1])*(point[i][1]-point[j][1]));
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>point[i][0]>>point[i][1];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        c=edge(a,b);
        e[a].push_back(make_pair(b,c));
        e[b].push_back(make_pair(a,c));
    }
    spfa(1,-1,-1);
    t=n;
    while(prev[t]!=0)
    {
        temp=prev[t];
        spfa(1,temp,t);
        ans=min(ans,d[n]);
        t=temp;
    }
    if(ans==inf)printf("-1");
    else printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}

2：dijkstra

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=2e2+1,inf=0x3f3f3f3f;
vector<pair<int,double> >e[maxn];
int n,m,a,b,point[maxn][2],t,prev[maxn];
double d[maxn],temp,c,ans=inf;

inline void dijkstra(int s,int f,int t)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=inf;
    priority_queue<pair<double,int> >q;
    q.push(make_pair(-d[s],s));
    d[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.top().second;
        q.pop();
        for(int i=0;i<e[now].size();i++)
        {
            int v=e[now][i].first;
            if((f==now&&t==v)||(f==v&&t==now))
                continue;
            if(d[v]>d[now]+e[now][i].second)
            {
                if(f==-1&&t==-1)prev[v]=now;
                d[v]=d[now]+e[now][i].second;
                q.push(make_pair(-d[v],v));
            }
        }
    }
}

double edge(int i,int j)
{
    return sqrt((point[i][0]-point[j][0])*(point[i][0]-point[j][0])+(point[i][1]-point[j][1])*(point[i][1]-point[j][1]));
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>point[i][0]>>point[i][1];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        c=edge(a,b);
        e[a].push_back(make_pair(b,c));
        e[b].push_back(make_pair(a,c));
    }
    dijkstra(1,-1,-1);
    t=n;
    while(prev[t]!=0)
    {
        temp=prev[t];
        dijkstra(1,temp,t);
        ans=min(ans,d[n]);
        t=temp;
    }
    if(ans==inf)printf("-1");
    else printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}