文章目录

  • ​​矩阵 / 图像 坐标旋转​​
  • ​​矩阵 / 图像 坐标平移​​
  • ​​矩阵 / 图像 坐标平移+旋转​​

矩阵 / 图像 坐标旋转

  • 定义旋转矩阵，对2D的Tensor操作时，shape应当为​​[B,2,3]​​ 
import math
from torch.nn import functional as F

B = 1 # batch size
# 初始化一个旋转角度
angle = 45/180*math.pi
# 创建一个坐标变换矩阵
transform_matrix = torch.tensor([
        [math.cos(angle),math.sin(-angle),0],
        [math.sin(angle),math.cos(angle),0]])
# 将坐标变换矩阵的shape从[2,3]转化为[1,2,3]，并重复在第0维B次，最终shape为[B,2,3]
transform_matrix = transform_matrix.unsqueeze(0).repeat(B,1,1)
  • 输入图像src，shape为​​[H,W]​​​，需要将其转换成Tensor后的shape为​​[B,C,H,W]​​：（这里做旋转时有一个非常重要的大坑细节：旋转时务必先将tensor转换为正方形，即H=W，否则非正方形旋转会导致较长边出现拉伸情况。）
  • 如果输入src的​​H,W​​​不相等，首先需要做​​padding​​​将其补全为正方形，同时要保证旋转中心点不变，再进行操作，最后将output的tensor中​​padding​​​部分去除即可，​​padding​​操作如下所示。
# [H,W] ——> [B,C,H,W]
src = torch.tensor(src, dtype=torch.float32).unsqueeze(0).unsqueeze(0)

如果需要​​padding​​​：（假设src的shape为​​[1,1,400,200]​​）

B,C,H,W = src.shape # 
# padding
pad_list = torch.split(tensor=(torch.zeros_like(src, device=src.device, dtype=src.dtype)),
                            split_size_or_sections=[int(W/2),int(W/2)],
                            dim=-1)
src= torch.cat([pad_list[0], src, pad_list[1]], dim=-1)
src.shape # [1,1,400,400]
  • 基于torch函数​​affine_grid​​​和​​grid_sample​​实现仿射变换：
# transform_matrix的shape为[B,2,3]
# 变换后tensor的shape与输入tensor相同
grid = F.affine_grid(transform_matrix, # 旋转变换矩阵
                     src.shape) # 变换后的tensor的shape(与输入tensor相同)

output = F.grid_sample(src, # 输入tensor，shape为[B,C,W,H]
             grid, # 上一步输出的gird,shape为[B,C,W,H]
             mode='nearest') # 一些图像填充方法，这里我用的是最近邻
# 输出output的shape为[B,C,W,H]

如果上一步你进行了padding操作，那么需要取出原src部分：

output = torch.split(output, # 经过仿射变换后的tensor, shape为[1,1,400,400]
                      split_size_or_sections=[int(W/2), int(W),int(W/2)], # 将其分离为三部分
                      dim=-1)[1]
output.shape # 输出output的shape为[1,1,400,200]
  • 旋转效果（左侧为原图，右侧为没有padding直接旋转45°后图像，可以看出有竖轴方向上有畸变）：

Pytorch——实现Tensor矩阵的任意角度旋转、平移操作_仿射变换

矩阵 / 图像 坐标平移

  • 这里做平移时有一个非常重要的大坑细节：平移的x和y都是经过归一化的，即在[0-1]之间，务必不要以为是平移的像素个坐标。
shift_x = 0.5
shift_y = 0.5
transform_matrix = torch.tensor([
            [1, 0, shift_x],
            [0, 1 ,shift_y]]).unsqueeze(0) # 设B(batch size为1)

其他步骤与旋转相同：

grid = F.affine_grid(transform_matrix, # 旋转变换矩阵
                     src.shape) # 变换后的tensor的shape(与输入tensor相同)

output = F.grid_sample(src, # 输入tensor，shape为[B,C,W,H]
             grid, # 上一步输出的gird,shape为[B,C,W,H]
             mode='nearest') # 一些图像填充方法，这里我用的是最近邻
# 输出output的shape为[B,C,W,H]
  • 平移效果（左侧为原图，右侧为平移后图像）：

矩阵 / 图像 坐标平移+旋转

import math
from torch.nn import functional as F

B = 1 # batch size
# 初始化旋转角度和平移量
angle = 45/180*math.pi
shift_x = 0.5
shift_y = 0.5
# 创建一个坐标变换矩阵
transform_matrix = torch.tensor([
        [math.cos(angle),math.sin(-angle),shift_x],
        [math.sin(angle),math.cos(angle),shift_y]])
# 将坐标变换矩阵的shape从[2,3]转化为[1,2,3]，并重复在第0维B次，最终shape为[B,2,3]
transform_matrix = transform_matrix.unsqueeze(0).repeat(B,1,1)

grid = F.affine_grid(transform_matrix, # 旋转变换矩阵
                     src.shape) # 变换后的tensor的shape(与输入tensor相同)

output = F.grid_sample(src, # 输入tensor，shape为[B,C,W,H]
             grid, # 上一步输出的gird,shape为[B,C,W,H]
             mode='nearest') # 一些图像填充方法，这里我用的是最近邻
# 输出output的shape为[B,C,W,H]
  • 平移+旋转效果：

Pytorch——实现Tensor矩阵的任意角度旋转、平移操作_旋转变换_02

参考文章：