【算法排序】直接插入排序

目录

• 一、概念及其介绍
• 二、过程图示
• 三、复杂度以及稳定性
• 四、代码实现

一、概念及其介绍

插入排序(InsertionSort)，一般也被称为直接插入排序。
对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增 1 的有序表。
在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

二、过程图示

假设前面 n-1(其中 n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第 n 个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。

按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。

从小到大的插入排序整个过程如图示：

第一轮： 从第二位置的 6 开始比较，比前面 7 小，交换位置。

第二轮： 第三位置的 9 比前一位置的 7 大，无需交换位置

第三轮： 第四位置的 3 比前一位置的 9 小交换位置，依次往前比较。

第四轮： 第五位置的 1 比前一位置的 9 小，交换位置，再依次往前比较。

三、复杂度以及稳定性

1. 时间复杂度O(n²)
2. 空间复杂度O(1)
3. 稳定性：相同元素的相对位置不变，如果两个元素相同，插入元素放在相同元素后面。是一种稳定排序。

四、代码实现

public class StraightInsertionSort {
    public static void main(String[] args){
        //定义一个待排元素数组
        Integer[] arr = {5,2,7,3,9,10,8,6,1,4};
        insertSort(arr);
        System.out.println("最终排序结果为"+Arrays.toString(arr));
    }

    //假设从小到大排序
    public static void insertSort(Integer[] arr){
        //寻找元素arr[i]合适的插入位置，i是当前元素
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //记录待排元素的值
            int temp = arr[i];
            int position = i;
            //j是从i-1开始向前移动的，并且每次与arr[i]判断大小
            for (int j = i-1; j >= 0 ; j--) {
                //如果temp小于arr[j]，就说明temp当前至少要插入到arr[j]的前面
                if(temp < arr[j]){
                    //记录后移
                    arr[j+1] = arr[j];
                    position = j;
                }else {
                    break;
                }
            }
            //插入到正确位置
            arr[position]=temp;
            //输出每一步排序的结果
            System.out.println("第"+i+"轮排序结果为"+Arrays.toString(arr));
        }
    }
}