LeetCode: 44. Wildcard Matching

题目描述

Implement wildcard pattern matching with support for ‘?’ and ‘*’.

‘?’ Matches any single character.
‘*’ Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch(“aa”,”a”) → false
isMatch(“aa”,”aa”) → true
isMatch(“aaa”,”aa”) → false
isMatch(“aa”, “*”) → true
isMatch(“aa”, “a*”) → true
isMatch(“ab”, “?*”) → true
isMatch(“aab”, “c*a*b”) → false

题目大意： 给定模式串 p, 匹配串 s。其中，p含有通配符 (Wildcard)。 ‘?’ 代表可以匹配任意一个字符， ‘*’ 代表可以匹配任意个数任意字符。 判断 p 串 和 s 串是否匹配。

解题思路 — 动态规划

  • 记s串的前i个字符和p串的前j个字符能否匹配为 ​​dp[i][j]​​。
  • 如果模式串p和匹配串s都为空，则匹配成功， ​​dp[0][0] = true;​​。
  • 如果模式串p为空，s串不为空， 则匹配失败， ​​dp[i][0] = false​​​, 其中 ​​0 < i <= s.size()​​。
  • 如果模式串p不为空， s串为空，i > 0, 若 ​​p[i-1] == '*'​​ 则 ​​dp[0][i]​​ 的真值受 ​​dp[0][i-1] 的影响。​​否则， ​​dp[0][i] = false​​ 。即，
  • 当p串和s串都不为空时， 状态转移方程如下，

AC代码

class Solution {
public:

    bool isMatch(string s, string p) {

        vector<vector<bool>> dp;
        dp.resize(s.size()+1);
        for(auto& vb : dp) vb.resize(p.size()+1, false);
        dp[0][0] = true;

        for(int i = 1; i <= p.size(); ++i)
        {
            if(p[i-1] == '*') dp[0][i] = dp[0][i-1];
        }

        for(int i = 1; i <= s.size(); ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= p.size(); ++j)
            {
                if(s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '?')
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else if(p[j-1] == '*')
                {
                    for(int k = 0; k <= i; ++k)
                    {
                        if(dp[k][j-1] == true)
                        {
                            dp[i][j] = true;
                            break;
                        }
                    }
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = false;
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][p.size()];
    }
};