用PHP解决“约瑟夫环”的几种方法

方法二：递归算法

1. function killMonkey($monkeys , $m , $current = 0){

2. $number = count($monkeys);
3. $num = 1;
4. if(count($monkeys) == 1){

5. echo $monkeys[0]."成为猴王了";
6. return;
7. }
8. else{

9. while($num++ < $m){

10. $current++ ;
11. $current = $current%$number;
12. }
13. echo $monkeys[$current]."的猴子被踢掉了<br/>";
14. array_splice($monkeys , $current , 1);
15. killMonkey($monkeys , $m , $current);
16. }
17. }
18. $monkeys = array(1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9 , 10); //monkeys的编号
19. $m = 3; //数到第几只猴子被踢出
20. killMonkey($monkeys , $m);

 方法三：线性表应用

最后这个算法最牛，有网友给了解释：
哦，是这样的，每个猴子出列后，剩下的猴子又组成了另一个子问题。只是他们的编号变化了。第一个出列的猴子肯定是a[1]=m(mod)n(m/n的余数)，他除去后剩下的猴子是a[1]+1,a[1]+2,…,n,1,2,…a[1]-2,a[1]-1，对应的新编号是1,2,3…n-1。设此时某个猴子的新编号是i，他原来的编号就是(i+a[1])%n。于是，这便形成了一个递归问题。假如知道了这个子问题(n-1个猴子)的解是x，那么原问题(n个猴子)的解便是：(x+m%n)%n=(x+m)%n。问题的起始条件：如果n=1,那么结果就是1。

1. function yuesefu($n,$m) {

2. $r=0;
3. for($i=2; $i<=$n; $i++) {

4. $r=($r+$m)%$i;
5. }
6. return $r+1;
7. }
8. echo yuesefu(10,3)."是猴王";