【C++】二叉树的遍历：前序、中序、后序、层序

二叉树的遍历

​​144. 二叉树的前序遍历​​

​​94. 二叉树的中序遍历​​

​​145. 二叉树的后序遍历​​

二叉树的递归遍历

递归三要素：

1. 确定递归函数的参数和返回值：​​void preorder(TreeNode *root, vector<int>& res)​​
2. 确定终止条件：​​if(cur == nullptr) return;​​
3. 确定单层递归的逻辑

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    void preorder(TreeNode *root, vector<int> &res) {
        if (root == nullptr) return;
        
        res.push_back(root->val);    //中
        preorder(root->left, res);   //左
        preorder(root->right, res);  //右
    }

    vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
        vector<int> res;
        preorder(root, res);
        return res;
    }
};

实现不同的遍历顺序通过修改单层递归的逻辑实现

二叉树的迭代遍历

通过栈实现

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

前序遍历

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-GVx6v33G-1641297837503)(https://gitee.com/zdbya/picgo_image/raw/master/SSL_img/e50ae29f686c4223b82f85816f00ef87.gif)]

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s;
        if(root == nullptr)  return res;

        s.push(root);  //压入根结点
        while (!s.empty()){  //入栈是 根右左
            TreeNode* node = s.top();
            s.pop();
            res.push_back(node->val);                //中

            if (node->right) stk.push(node->right);   //右
            if (node->left) stk.push(node->left);     //左
        }

        return res;
    }
};

中序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode* cur = root;
        
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) {                  // 指针来访问节点，访问到最底层
                s.push(cur);                    // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } 
            else {
                cur = s.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
                s.pop();
                res.push_back(cur->val);        // 中
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        
        return res;
    }
};

后序遍历

class Solution {
public:
    //后续迭代最难，有些结点反复进出栈
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s;
        if (root == nullptr)   return res;

        s.push(root);
        while(!s.empty()){
            auto node = s.top();
            s.pop();
            res.push_back(node->val);             //中
            
            if(node->left) s.push(node->left);    //左
            if(node->right) s.push(node->right);  //右
        }
        reverse(res.begin(), res.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
        
        return res;
    }
};

二叉树的层序遍历

​​102. 二叉树的层序遍历​​

通过队列实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector <vector <int>> res;
        if (!root)  return res;    //排除空二叉树情况

        queue <TreeNode*> q;
        q.push(root);    //根结点入队

        while (!q.empty()) {
            int currentLevelSize = q.size();   //记录当前层的结点个数
            res.push_back(vector <int>());

            for (int i = 1; i <= currentLevelSize; ++i) {
                auto node = q.front();             //获取队头元素
                q.pop();                           //删除队头元素
                res.back().push_back(node->val);   //往ret的最后一个容器中压元素
                
                if (node->left)  q.push(node->left);  
                if (node->right) q.push(node->right);
            }
        }

        return res;
    }
};