leetcode(力扣) 334. 递增的三元子序列(贪心策略)

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题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。
如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：
输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组

示例 3：
输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

思路分析

注意题目中所说的是递增子序列，并不需要连续。

我们要找到是否存在递增的三个数。
最优方案要使第一个数first尽可能的小。
第二个数second比first大且尽可能地小。
此时只需要再找到一个数大于second即找到答案。

冒出一个思路，很可能是贪心，可以维护两个指针，第一个指针指向first，第二个指针指向second，使得在条件first<second下 两个数尽可能的小。如是有下面的思路:

• 设数组的第一个数为 first
• 设第二个数second为无穷大
• 此时遍历数组，如果找到一个数大于second，说明找到了第三个数，则直接返回True。
• 继续往后，如果找到一个数大于first但小于second，则更新second。
• 继续往后，说明这个数既不大于second，也不大于first。则更新first。
• 
  

完整代码

class Solution:
    def increasingTriplet(self, nums: List[int]) -> bool:
        if len(nums) < 3 or len(set(nums)) < 3:
            return False
        first = nums[0];
        second = float('inf') # 初设为无穷大
        for i in range(len(nums)):
            if  nums[i] > second: # 说明已经找到一个数大于第二个数，即找到third这个数
                return  True
            if nums[i] > first: # 说明找到一个数 小于sencond 大于first  则说明找到了一个比second更小的数，更新second
                second = nums[i]
            else: # 说明找到一个数字 比fisrt更小 则更新first
                first = nums[i]
        return False