【leetcode.59】螺旋矩阵 II

一、题目描述

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3
输出:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

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二、思路

首先画出一个矩阵图，方便理解

由二维数组的特性，同一排的x值相等，从左到右y值递增；同一列的y值相等，从上到下x值递增。

顺时针旋转，那么走一圈的话，先是从左到右，接着从上到下，然后从右到左，最后从下到上。

我们给矩阵指定方向，左边为left，上边为top，右边为right，底边为bottom。

我们先模拟一遍过程，先是从左到右，x不变，y递增，到头时上边界向内缩一层；

                                    接着从上到下，y不变，x递增，到头时右边界向内缩一层；

                                     然后从右到左，x不变，y递减，到头时下边界向内缩一层；

                                     最后从下到上，y不变，x递减，到头时左边界向内缩一层。

按照顺序进行循环，一直到n²

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三、代码实现

public class Number59 {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] matrix = new int[n][n];
        int start = 1;
        int end = n * n;

        int left = 0;
        int right = n - 1;
        int top = 0;
        int bottom = n - 1;

        while (start <= end) {
            //从左到右
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                matrix[top][i] = start++;
            }
            top++;

            //从上到下
            for (int i = top; i <= bottom; i++) {
                matrix[i][right] = start++;
            }
            right--;

            //从右到左
            for (int i = right; i >= left; i--) {
                matrix[bottom][i] = start++;
            }
            bottom--;

            //从下到上
            for (int i = bottom; i >= top; i--) {
                matrix[i][left] = start++;
            }
            left++;
        }
        return matrix;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        int[][] matrix = new Number59().generateMatrix(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(matrix[i][j] + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }

}

测试用例输出：

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