大数取余运算(详解)

大数取余运算(详解)

//(19^3 mod 23)^2 mod 31=25
//a=19 b=3 c=23 d=2 e=31
#include<stdio.h>
long long powMod(int a,int b,int c)
{
    int result = 1;
    while(b)
    {
        if(b % 2 == 1)   //3%2=1    1%2=1
        result = result * a % c;  
          //1*19%23=19   19*16%23=5
          
         
        b/= 2;          //b=b/2  b=3/2=1(int)  b=1/2=0(int) 退出循环 
        a = a * a % c;  //a=a*a%c=16 
    }
    return result;  //返回值5 
}

int main()
{
    int a,b,c,d,e;
    int i=1;
    printf("输入a,b,c,d,e\n");
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e); //a=19 b=3 c=23 d=2 e=31
    printf("前半部分余数为：\n");      
    printf("%d\n",powMod(a,b,c));      //5
    printf("总余数为：\n");      
    printf("%d",powMod(powMod(a,b,c),d,e));  
    //同理，再此使用powMod函数（a=5,b=2,c=31） 5^2 mod 31=25
    //此时不符合b%2==1
    //执行b/=2=>b=1  a=a*a%c=5*5%31=25  
    
    //1%2=1  result=1*25%31=25
    //b/=2 b=0(int)
    //a=a*a%c=5*5%31=25  
    //返回值25 
    return 0;
 }