C语言顺序查找、折半查找在一个有序数组里查找某个数字n的下标

一.问题具体要求

定义一个有序数组，再输入一个n，如果数组中存在n就把n的下标输出，如果到数组最后的元素都没有找就输出“找不到”

二.解决思路

1.顺序查找法（for循环从头开始找）

写一个循环从数组的第一个元素开始比较，一直比到想要找到的数字找到后把他的下标输出，如果一直到最后的元素都没有找就输出“找不到”，很明显这里可以用一个for循环加一个if判断语句就可以实现。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8};
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int ge=sizeof(a)/sizeof(a[0]);//数组的第一个元素下标是0，这样可以求出数组中有多少个元素
    int i=0;
    printf("数组a内的元素有%d个\n",ge);
    for (i=0;i<ge;i++)//i从0开始，所以就让i代表数组的下标
    {
        if(n==a[i])
        {
            printf("找到了，%d的下标是%d\n",n,i);
            break;
        }
    }
    if(i>ge-1)//i从0开始，其实在这个程序中数组中最后一个元素的下标是ge-1
    {
        printf("找不到\n");
    }
    return 0;
}

运行结果是：

     

运行结果正确，但是我们也能看出来，这种方法仅仅适用于数组中元素较少的情况，因为这个for循环是要从第一个元素一直找到n，如果n是最后一个元素，那么就需要循环到最后，效率太低了，是要我们就要找一种更好一点的方法，接下来介绍另一种方法

2.折半查找法（二分法）

先来介绍什么是二分法，看上图，其实很简单就是可以理解为找中位数，比如我想找到8，那么我们来分析：首先中位数我们要看下标来找，从1~10中找，先是(0+9)/2=4.5，在C语言中取整为4，那么下标为4的元素就是5，而5比8要小，那么这时我们就要从6~10之间找（因为5已经找了，是要从5的后一位6开始找），6的下标是5，那就是(5+9)/2=7，下标为7那么元素就是8，就找到输入的数字，大致了解后，我们来小结一下：

1.二分法是看下标来查找中位数，因此我们要定义下标（分为左下标和右下标）

2.如果中位数小于n，那么左下标要改成中位数后一位的下标，右下标不变

3.如果中位数大于n，那么右下标要改成中位数前一位的下标，左下标不变

举个例子：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8};
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int ge=sizeof(a)/sizeof(a[0]);//数组的第一个元素下标是0，这样可以求出数组中有多少个元素
    int left=0;
    int right=ge-1;//最后一个元素右下标是元素个数减一
    while(left<=right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        if(a[mid]<n)
        {
            left=mid+1;//中位数小于n，那么左下标要改成中位数后一位的下标，右下标不变
        }
        else if(a[mid]>n)
        {
            right=mid-1;//中位数大于n，那么右下标要改成中位数前一位的下标，左下标不变
        }
        else
        {
            printf("找到了，%d的下标是%d\n",n,mid);
            break;
        }
    }
    if(left>right)//这里因为while循环中左右下标加减1的原因才会有，都找不到时left>right的情况
        printf("没找到\n");
    return 0;
}

结果是：

   

三.总结

1.顺序查找

优点：在查找前不需要对其做什么处理
缺点：查找速度慢，最糟糕的情况需要从头到尾遍历一遍，时间复杂度是n

2.折半查找

优点：查找速度快，时间复杂度是以2为底n的对数。
缺点：只适用于已经排好序的数列