汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

汉诺塔玩法：有三根柱子A B C，假设A柱子上有n个盘子:

  • 我们的思路是要把A柱子最底下的盘子（最大的那个盘子）先移动到C柱子上
  • 前提是要把A柱子除了最底下的那个盘子通过C柱子中转，移动到B柱子上（也就是要把n-1个盘子移动到B柱子上）
  • 最后再把A柱子上最底下的盘子移动到C柱子上
  • 然后通过A柱子中转把B柱子上n-1个盘子移动到C柱子上

有了这个思路代码就好写了：

#include <stdio.h>

void hanoi(int n, char A, char B, char C)
{
  if (n == 1)
    printf("%c-->%c\n", A, C);
  else
  {
    hanoi(n - 1, A, C, B);//通过C柱子，把A柱子上的n-1个盘子移动到B柱子上
    printf("%c-->%c\n", A, C);

    hanoi(n - 1, B, A, C);//最后通过A柱子，把B柱子上的n-1个盘子移动到C柱子上

  }

}

int main()
{
  int n = 0;
  printf("请输入汉诺塔层数:>");
  scanf("%d", &n);
  hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
  return 0;

}

下面是我自己做的思维导图（比较潦草），用3个盘子做例子比较好理解

移动盘子次数为：2^n -1

步骤为：A->C  A->B  C->B  A->C  B->A  B->C  A->C

汉诺塔（C语言）_函数递归