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C语言趣味练习题——汉诺塔

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文章目录

• C语言趣味练习题——汉诺塔
• 汉诺塔介绍
• 一、问题及方法分析
• 二、步骤及代码实现

• 1.步骤
• 2.代码实现
• 3.运行结果图

• 总结

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汉诺塔介绍

汉诺塔（Hanoi） 是必须用递归方法才能解决的经典问题，它来自于印度神话。上帝创造世界时造了3根金刚石柱子，在第一根柱子上从下往上按大小顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘
从下面开始按大小顺序重新摆放到第二根柱子上，并且规定每次只能移动一个圆盘，在小圆盘上不能放大圆盘。
问：试编写，求解 n（n>1）个圆盘的汉诺塔问题。

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一、问题及方法分析

上图为 n( n>1 )个圆盘的汉诺塔的初始状态，咱们先从最简单的分析

对于只有1个圆盘的汉诺塔问题，咱们只需要直接将A上的一个圆盘移动到B上即可求解

move_print(int n,char a,char b);//表示将第n个圆盘从a移动到b上

上述函数的功能是将第n个圆盘从a移动到b上，并打印出来

接下来再考虑如何使用递归来将n个圆盘借助于 C 从 A 柱移动到 B 柱上

Hanoi(int n, char c,char b,char c);

接着，为了求解出n个圆盘移动的问题，需要用到数学归纳法求解：
将上面的 n-1 个圆盘看做一个整体，意思就是将 n 个圆盘分为两部分：上面为 n-1 与最大的圆盘第 n 个，所以，n个圆盘移动的问题可以看做如下图解

A -> C

A -> B

C -> B

二、步骤及代码实现

1.步骤

根据以上分析，可以将 n 个圆盘汉诺塔求解分为3步：
1：调用 Hanoi(n-1, a, c, b);完成上述第一步；
2：调用move_print(n, a, b);完成第上述第二步；
3：调用Hanoi(n, c, b, a);完成上述第三步。

2.代码实现

代码如下（示例）：

#include <stdio.h>
void move_print(int n, char a, char b)
{
	printf("第%d个圆盘从 %c 移动到 %c\n", n, a, b);
}

void Hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
	if (1 == n)
	{
		move_print(n, a, b);    // n为1时，直接由 A 移动到 B
	}
	else
	{
		Hanoi(n - 1, a, c, b);	// 将第 n-1 个圆盘借助 B 从 A 移动到 C
		move_print(n, a, b);    // 第 n 个圆盘从 A 移动到 B
		Hanoi(n - 1, c, b, a);	// 将第 n-1 个圆盘借助 A 从 C 移动到 B
	}
}

int main()
{
	int n = 0;
	printf("请自定义圆盘数量:");
	scanf("%d", &n);
	printf("移动%d个圆盘步骤如下：\n", n);
	Hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
	return 0;
}

3.运行结果图

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总结

以上就是C语言中的经典例题汉诺塔的实现啦。（如有错误请指出）