在MATLAB仿真中，可以看到起分别为：

圆柱光线跟踪算法的理论_光线扭曲

圆柱光线跟踪算法的理论_图像变换_02

  

圆柱光线跟踪算法的理论_图像变换_03

其理论推导如下（由于推导比较多，这里是手写拍照的）

圆柱光线跟踪算法的理论_光线扭曲_04

圆柱光线跟踪算法的理论_光线跟踪_05

圆柱光线跟踪算法的理论_图像变换_06

那么坐标点的映射，其对于的图像变换为：

其中原始的图像为：

圆柱光线跟踪算法的理论_光线跟踪_07

第一次坐标映射

圆柱光线跟踪算法的理论_光线跟踪_08

第二次坐标映射

圆柱光线跟踪算法的理论_光线扭曲_09

 

其中原始的图像为：

圆柱光线跟踪算法的理论_图像变换_10

第一次坐标映射

圆柱光线跟踪算法的理论_图像变换_11

第二次坐标映射

圆柱光线跟踪算法的理论_图像变换_12