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题中已经说的很清楚了,什么叫n皇后。对于一个棋子的摆放,我们应该保证这个棋子所在位置的一列,斜方向和反斜方向没有棋子。怎么判断呢,我们引入bool类型的row[]数组,row[i]=true,表明这一列已经放过棋子了,false表示没有。这个row就解决了列问题,那么斜方向问题怎么解决呢?我们观察一下,题中规定的斜方向,都是符合y=x+b/y=-x+b方程的。b=y-x/b=x+y。同一个b,就是同一条斜线了。我的代码中规定了d[]表示斜方向,ud[]表示反斜方向。比如!d[u+i],表示x=u,y=i这条斜线上没有棋子,这个b=u+i之前没有出现过。前面就说过,由于斜率一样,所以只要保证这个b不一样,所在斜线就不一样。同理,反斜方向的也是一样,用b=y-x来判断,但是如果y-x<0的话,需要+n偏移一下,统一用ud[i-u+n]。

  if(!row[i]&&!d[u+i]&&!ud[i-u+n])表示,对于x=u,y=i这个点,只要同一列,两个斜线处均没有棋子,就符合要求,放上一枚棋子。

  其他的就是dfs的基本操作了,还原啦什么的...

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 27;
char m[N][N];
bool row[N],d[N],ud[N];
int n;
void first()
{
for(int i = 0 ; i< n ; i ++)
for(int j = 0 ; j < n ; j ++)
m[i][j]='.';
memset(row,false,sizeof(row));
memset(d,false,sizeof(d));
memset(ud,false,sizeof(ud));
}
void dfs(int u)
{
//cout<<u<<endl;
if(u==n)
{
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{

for(int j = 0 ; j < n ;j ++)
cout<<m[i][j];
cout<<endl;
}
cout<<endl;
return ;
}
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
{
if(!row[i]&&!d[u+i]&&!ud[i-u+n])
{
m[u][i]='Q';
row[i]=d[u+i]=ud[i-u+n]=true;
dfs(u+1);
row[i]=d[u+i]=ud[i-u+n]=false;
m[u][i]='.';
}
}
}
int main()
{

while(cin>>n)
{
first();
dfs(0);
}
}

另一种比较原始的搜索方式,比较慢:记录皇后数目,如果==n的话,就输出;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 27;
char m[N][N];
bool row[N],d[N],ud[N],urow[N];
int n;
void dfs(int x,int y,int s)
{
//cout<<x<<" "<<y<<" "<<s<<endl;
if(y==n)
{
x++;
y=0;
}
if(x==n)
{
if(s==n)  //这行不能放入if(x==n)里面,因为不管数目达没达到,都要return 掉
{
for(int i=0;i<n;i++)
puts(m[i]);
puts("");
}
return ;
}
if(!row[x]&&!urow[y]&&!d[x+y]&&!ud[y-x+n])
{
m[x][y]='Q';
row[x]=urow[y]=d[x+y]=ud[y-x+n]=true;
dfs(x,y+1,s+1);
m[x][y]='.';
row[x]=urow[y]=d[x+y]=ud[y-x+n]=false;
}
dfs(x,y+1,s);
}
int main()
{
//int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
m[i][j]='.';
dfs(0,0,0);
}