问题 B: 算法6-13：自顶向下的赫夫曼编码

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题目描述

在本题中，我们将要讨论的是自顶向下的赫夫曼编码算法。从根出发，遍历整棵赫夫曼树从而求得各个叶子结点所表示的字符串。算法的关键部分可以表示如下：

在本题中，读入n个字符所对应的权值，生成赫夫曼编码，并依次输出计算出的每一个赫夫曼编码。

 

输入

输入的第一行包含一个正整数n，表示共有n个字符需要编码。其中n不超过100。

第二行中有n个用空格隔开的正整数，分别表示n个字符的权值。

输出

共n行，每行一个字符串，表示对应字符的赫夫曼编码。

样例输入

8
5 29 7 8 14 23 3 11

样例输出

0110
10
1110
1111
110
00
0111
010

提示

在本题中，与上一题不同的是在求赫夫曼编码的过程中，使用了从根出发开始遍历整棵赫夫曼树的自顶向下的算法。通过这两道题目的联系，应该能够熟练的掌握赫夫曼树和赫夫曼编码的构造和使用方法了。

经验总结

这题和上一题，除了编码方式不同之外，就没啥不同啦，两种方法都挺不错的~~

正确代码

#include <cstdio>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=110;
struct HuffNode
{
    int w,parent,lchild,rchild;
}Node[maxn*2];
void SearchMin(int &a,int &b,int n)
{
    int min=INT_MAX;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(Node[i].parent==0&&Node[i].w<min)
        {
            min=Node[i].w;
            a=i;
        }
    }
    min=INT_MAX;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(Node[i].parent==0&&Node[i].w<min&&i!=a)
        {
            min=Node[i].w;
            b=i;
        }
    }
    if(a>b)
    {
        swap(a,b);
    }
}
void HuffmanCode(int n,int * w,char * * &ans)
{
    int m=2*n-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        Node[i].parent=Node[i].lchild=Node[i].rchild=0;
        Node[i].w=w[i];
    }
    for(int i=n+1;i<=m;++i)
    {
        int a,b;
        SearchMin(a,b,i-1);
        Node[i].lchild=a;
        Node[i].rchild=b;
        Node[i].w=Node[a].w+Node[b].w;
        Node[i].parent=0;
        Node[a].parent=Node[b].parent=i;
    }
    int c,f,index=0;
    char temp[n];
    ans=new char * [n+1];
    for(int i=1;i<=m;++i)
        Node[i].w=0;
    while(m)
    {
        if(Node[m].w==0)
        {
            Node[m].w=1;
            if(Node[m].lchild!=0)
            {
                m=Node[m].lchild;
                temp[index++]='0';
            }
            else if(Node[m].rchild==0)
            {
                ans[m]=new char[index+1];
                temp[index]='\0';
                strcpy(ans[m],temp);
            }
        }
        else if(Node[m].w==1)
        {
            Node[m].w=2;
            if(Node[m].rchild!=0)
            {
                m=Node[m].rchild;
                temp[index++]='1';
            }
        }
        else
        {
            Node[m].w=0;
            m=Node[m].parent;
            --index;
        }
    }
}
int main()
{
    int n,w[maxn];
    char * * ans;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
        }
        HuffmanCode(n,w,ans);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            printf("%s\n",ans[i]);
        }
    }
    delete ans;
    return 0;
}