过河问题



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在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 



第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河


每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出 输出所有人都过河需要用的最少时间 样例输入

1 4 1 2 5 10

样例输出

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来源

​​POJ​​

/*思路: 
将最慢的两个人（b1,b2）运到对面有两种省时的方案：
1：用最快的一人k1运送b2过河，a1返回，再将b2运过河，a1返回。
   用时:2*a[k1]+a[b1]+a[b2].
2:先将最快的两人k1，k2运送过河，k1返回，然后最慢的两个人b1,b2过河，然后b2返回。
   用时:a[k1]+2*a[k2]+a[b2]. 
选择其中时间最短的方案过河即可！ 
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1010];
int fun(int n)
{
   if(n<=2)
   return a[n];
   else if(n==3)
   return a[1]+a[2]+a[3];
   else
   return fun(n-2)+min(a[n]+a[n-1]+2*a[1],a[1]+a[2]*2+a[n]);
}
int main()
{
   int i,test,n;
   scanf("%d",&test);
   while(test--)
   {
      memset(a,0,sizeof(a));
      scanf("%d",&n);
      for(i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
      sort(a+1,a+n+1);
      printf("%d\n",fun(n));
   }
   return 0;
}