贪心问题--过河问题

 

过河问题

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535

难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

 

这个题还是蛮有意思的，上图说话：

ac代码：

 

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class T9过河问题 {

  public static void main(String[] args) {
    
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    while(sc.hasNext()){
      int n=sc.nextInt();
      int[] out=new int[n];
      
      for (int i = 0; i < out.length; i++) {
        int t=sc.nextInt();
        int[] data=new int[t];
        for (int j = 0; j < data.length; j++) {
          data[j]=sc.nextInt();
        }
        out[i]=f(data);
      }
      
      for (int i = 0; i < out.length; i++) {
        System.out.println(out[i]);
      }
    }
  }

  private static int f(int[] data) {
    Arrays.sort(data);//排序
    
    int index=data.length-1;//数组下标
    int ans=0;        //最短过桥的和时间
    int counts=data.length; //有多少人需要过河
    
    if(counts==1){
      return data[0];
    }
    
    //当人数大于等于四人时，可以采用两种方案运送最大的两个为一次行动
    while(counts>=4){
      
      int Min=data[0];       //用时最短的
      int eMin=data[1];      //用时第二短的
      int Max=data[index];   //用时最长的
      int eMax=data[index-1];//用时第二长的
      
      int sum1=eMin+Min+Max+eMin;//方案一：两小送两大的，用时：第二小+第一小+最大的+第二
      int sum2=Max+Min+eMax+Min; //方案二：最小的分别送两大的，用时：最大的+最小的+第二大的+最小的
      
      ans+=Math.min(sum1,sum2);//选择其中用时较短的一种方案
      index-=2;//运送过去了两个人
      counts-=2;
    }
    //最后还有三个人时，剩下三个相加
    if(counts==3){
      ans+=data[index]+data[0]+data[1];
    }
    //两个人时，用时为大的那个
    if(counts==2){
      ans+=data[1];
    }
    return ans;
  }
}