数组08--数组中的逆序对

原创

昕光xg 2022-08-29 10:08:17 博主文章分类：数据结构与算法 ©著作权

文章标签 数组中的逆序对剑指offer 数组逆序对 i++ 文章分类 后端开发

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数组08--数组中的逆序对-jz35

题目概述
解析&参考答案
注意事项
说明

题目概述

算法说明
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007
对于50%的数据,size≤10^4
对于75%的数据,size≤10^5
对于100%的数据,size≤2*10^5
测试用例
输入描述：题目保证输入的数组中没有的相同的数字
输入：
[1,2,3,4,5,6,7,0]
输出：
7

解析&参考答案

解析
方法1：使用for循环，但是效率很低；
方法2：使用归并排序的思想，先把数字分为2份，那么结果就是第一部分逆序对+第二部分逆序对+第一和第二之间的逆序对。
参考答案

vim jz32.go
package main

import (
    "fmt"
)

func InversePairs(data []int) int {
    tmp := make([]int, len(data))

    var mergeSort func(nums, tmp []int, left, right int) int
    mergeSort = func(nums, tmp []int, left, right int) int {
        if left >= right {
            return 0
        }
        mid := left + (right-left)>>1
        res := mergeSort(nums, tmp, left, mid) + mergeSort(nums, tmp, mid+1, right)

        i := left
        j := mid + 1

        pos := left
        for i <= mid && j <= right {
            if nums[i] <= nums[j] {
                tmp[pos] = nums[i]
                i++
            } else {
                res += mid - i + 1
                tmp[pos] = nums[j]
                j++
            }
            pos++
        }

        for k := i; k <= mid; k++ {
            tmp[pos] = nums[k]
            pos++
        }
        for k := j; k <= right; k++ {
            tmp[pos] = nums[k]
            pos++
        }
        for i := 0; i < right-left+1; i++ {
            nums[i+left] = tmp[i+left]
        }
        return res % 1000000007
    }
    return mergeSort(data, tmp, 0, len(data)-1)
}

func InversePairsV2(data []int) int {
    // 该方法在数据量大的时候会超时
    if data == nil || len(data) == 0 {
        return 0
    }
    result := 0
    for i := 0; i < len(data)-1; i++ {
        for j := i + 1; j < len(data); j++ {
            if data[i] > data[j] {
                result += 1
            }
        }
    }
    return result % 1000000007
}

func main() {
    // array := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0}
    // array := []int{7, 5, 6, 4}
    array := []int{364, 637, 341, 406, 747, 995, 234, 971, 571, 219, 993, 407, 416, 366, 315, 301, 601, 650, 418, 355, 460, 505, 360, 965, 516, 648, 727, 667, 465, 849, 455, 181, 486, 149, 588, 233, 144, 174, 557, 67, 746, 550, 474, 162, 268, 142, 463, 221, 882, 576, 604, 739, 288, 569, 256, 936, 275, 401, 497, 82, 935, 983, 583, 523, 697, 478, 147, 795, 380, 973, 958, 115, 773, 870, 259, 655, 446, 863, 735, 784, 3, 671, 433, 630, 425, 930, 64, 266, 235, 187, 284, 665, 874, 80, 45, 848, 38, 811, 267, 575}
    //result := InversePairsV2(array)
    result := InversePairs(array)
    fmt.Println(result)
}

vim 32_test.go
package main

import "testing"

var tests = []struct {
    arr    []int
    result int
}{
    {[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0}, 7},
    {[]int{7, 5, 6, 4}, 5},
    {[]int{364, 637, 341, 406, 747, 995, 234, 971, 571, 219, 993, 407, 416, 366, 315, 301, 601, 650, 418, 355, 460, 505, 360, 965, 516, 648, 727, 667, 465, 849, 455, 181, 486, 149, 588, 233, 144, 174, 557, 67, 746, 550, 474, 162, 268, 142, 463, 221, 882, 576, 604, 739, 288, 569, 256, 936, 275, 401, 497, 82, 935, 983, 583, 523, 697, 478, 147, 795, 380, 973, 958, 115, 773, 870, 259, 655, 446, 863, 735, 784, 3, 671, 433, 630, 425, 930, 64, 266, 235, 187, 284, 665, 874, 80, 45, 848, 38, 811, 267, 575}, 2519},
}

func TestInversePairs(t *testing.T) {
    for _, tt := range tests {
        if actual := InversePairs(tt.arr); actual != tt.result {
            t.Errorf("%v got %v, expected %d", tt.arr, InversePairs(tt.arr), tt.result)
        }
    }
}

func TestInversePairsV2(t *testing.T) {
    for _, tt := range tests {
        if actual := InversePairsV2(tt.arr); actual != tt.result {
            t.Errorf("%v got %v, expected %d", tt.arr, InversePairsV2(tt.arr), tt.result)
        }
    }
}