《可视化微分几何和形式》这本书的原书出版受到众多学生与老师的关注，因为《复分析》的新颖写法，让许多人对这本书备受期待。而齐民友老师的精湛翻译更是让《复分析》吸引了一大批粉丝，翻译版甚至比原书的评分还要高，这在学界也是颇为少见。
于是，《可视化微分几何和形式》的出版也让更多的人期待齐老师的译本。出版社第一时间联系了齐老师，齐老师委托他的学生陈化老师与刘伟安老师共同完成这本书的翻译。然而不幸的是，齐老师未能眼见图书的出版，即于2021年去世。
后陈化老师与刘伟安老师共同完成本书的翻译，于今年出版，以此告慰齐民友老师的在天之灵！
本文摘录两位老师的译者序，一窥书中精彩，与拳拳师生情。
来源 | 《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
作者 | [美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）
译者：刘伟安
译者序
刘伟安
2023 年 12 月于克拉玛依
最初，出版社是请齐民友老师（我的博士生导师）翻译本书的．齐老师说需要一个帮手，与陈化老师（具体指导我做博士研究和写博士论文的导师）商量后，他向出版社推荐了我．原定计划是，我翻译全书，齐老师负责处理疑难问题和通读全稿．但不幸的是，齐老师于 2021 年 8 月 8 日突发心脏病辞世．现在，我们以本书中译本的出版告慰齐民友老师的在天之灵！
作者特里斯坦·尼达姆一开始就许诺要为本科生写一本“有几何味”的好书．本书规模宏大，从古希腊人关于平行公理的争论讲到爱因斯坦发现时空的弯曲，从自由落体的数学讲到黑洞的几何、引力波的数学．本书讲法特别，用形象化的描述和 200 多幅插图实现了可视化，并加入了作者自己设计的数学实验，把微分几何教科书里描述得非常抽象的内容（例如平行移动、和乐性等）讲得通俗易懂，看得见、摸得着，所以说，作者兑现了自己的承诺！
特里斯坦·尼达姆教授是做事很认真的人，他对学术负责，也对读者负责．证据有三：本书中包含详尽的“历史注记”，以及作者坚持要将大家熟知的“庞加莱模型”称为“贝尔特拉米 – 庞加莱模型”，此证据一；本书已出版两年，作者还在征求读者意见，并为本书创建了网站 VDGF.space 来公布勘误，此证据二；我们提交译稿后的一年时间中，作者借助翻译工具多次审读译稿，并要求说明，中译本修正了英文原版书中存在的一些错误，此证据三．
作者使用了很多英语成语，多处借用《星际迷航》中的人物和情节做比喻，写得生动有趣、引人入胜．为了便于读者阅读，我们增加了一些译者注．关于英语成语的注释主要参考了 1979 版的 Longman Dictionary of English Idioms 和梁实秋编撰的《最新实用英汉辞典》，还得到了曹凤婷教授（武汉理工大学外国语学院）和邓铿教授（路易斯安那大学拉斐特分校数学系）的帮助．关于数学家和物理学家的注释，主要参阅著名的数学史网站“The MacTutor History of MathematicsArchive”和“百度百科”．在此一并表示感谢．
陈文艺教授仔细地审阅了全书．本书责任编辑杨琳、策划编辑张子尧和特约编辑江志强、黄志斌在编辑的过程中帮我修改了不少错误，按照国家标准统一了人名的翻译，对译者注提出了很好的一些建议．特别是责任编辑杨琳几乎逐句修改了全文，使得译文更通顺、更准确．如果你对中译本的质量感到满意，别忘了这有他们的功劳．我与他们的合作非常愉快，在此表示感谢．
感谢陈化老师百忙之中为本书中译本作序，更要感谢他多年来对我的指导、帮助和支持．
最后，要感谢我的家人．我常与我的妻子蔡新民和女儿刘静萱讨论译稿中的问题，请她们帮我查阅资料．例如，关于《星际迷航》，她们总能以她们的意见帮助和支持我．当然，更重要的是她们，以及我的外孙女刘茹漪给我的爱．
本书翻译中难免有各种问题、缺陷和错误，敬请读者不吝指正．
中文版序
陈化
2022 年 8 月于武汉大学珞珈山
这本书是特里斯坦·尼达姆的第二本可视化的数学著作（简称为《微分几何》），第一本是《复分析》．与第一本书一样，这本书也是针对本科水平的读者写的，但读起来并不简单．
这本书的第一个特点是讲了平行移动、和乐性和形式这些前沿概念，而且用可视化的方法把这些前沿概念讲得通俗易懂．
第二个特点是讲解了微分几何在物理学中的应用，特别是关于广义相对论的讨论，凸显了微分几何的重要性．
第三个特点是详细解答了微分几何发展过程中的一些历史谜团．
第四个特点是把有些内容讲得较为详细．例如，用四章的篇幅来详细介绍全局高斯 – 博内定理的四个证明，以及在第 22 章中介绍平行移动的三种外在构作方法．第五个特点是设计了很多数学实验，而且都是读者很容易自己动手的实验，例如在西瓜、西葫芦、榴梿等瓜果上的实验等．
因此，这本书面世后立即获得了众多好评，例如，迈克尔·贝里爵士就评论说：“这本书有五百页雄辩的篇幅，充满了数学智慧和深厚的历史底蕴．《微分几何》确实是可视的，通过柚子、榴梿、南瓜、土豆和牙签描绘了平行移动、曲率和测地线．我真希望当我还是学生的时候就有尼达姆的这本书．”物理学家伯纳德·舒茨教授也评论道：“《微分几何》是优雅的，有漂亮的排版、巧妙的插图和可爱的工艺．尼达姆巧妙地让几何重新主导了数学，他向我们展示了几何仍然有一些新的东西要告诉我们．”
尼达姆的博士生导师是著名物理学家罗杰·彭罗斯爵士，那是一位奇才，除学术成就之外，还留下了彭罗斯铺垫、彭罗斯三角形和多边形、彭罗斯阶梯等奇思．另外，因其关于黑洞的理论被验证，罗杰·彭罗斯获得了 2020 年诺贝尔物理学奖．学界有人说，应该称彭罗斯为数学家和数学物理学家，因为他是用数学来做物理研究的，而且他是一位“阐述大师”．看来，尼达姆得了彭罗斯的真传，也是一位很会讲物理的数学家，而且讲得生动活泼、引人入胜．
尼达姆的这两本书提出了一个教学问题：这样的写法是否可以用作本科生的教科书？换言之，是否可以用这样的讲法教学？这显然是个有争议的问题，有人就在书评中说：“尼达姆的书对微分几何的标准教科书是一个很好的补充．”齐民友老师曾在《复分析》的译后记中做了一段关于这个问题的论述，有兴趣的读者可以找来看看．
本书的译者刘伟安和我一样，都是齐民友老师的学生．我是齐民友老师名下的第一位博士生，而在刘伟安跟齐民友老师念博士时，我早已博士毕业在武汉大学当教师了．所以刘伟安教授虽比我年长，但按照“拜师门”的顺序，他也客气地尊我为“师兄”．齐民友老师在世时，在我们这些弟子里面，刘伟安教授在生活上照顾齐民友老师和师母程少兰老师最多，所以也接触齐老师最多．这期间他也潜移默化地在老师身边学到了许多．当年，齐民友老师在翻译了尼达姆的第一本书《复分析》之后，又得到了这第二本书的消息，所以出版社马上就找齐老师，想请他再次翻译．因为齐老师觉得自己已年近九十了，而这本书的篇幅也不小，所以为了不耽误此书的翻译，特向出版社推荐刘伟安教授作为帮手来参与翻译．后来出版社经慎重审核后接受了齐老师的建议．
在开始翻译这本书时，齐民友老师很快就通读了全书的内容，将目录翻译了出来，并对序幕一开始引用的阿蒂亚的论述写了一个注释．这个注释对于读懂阿蒂亚这段话是很有帮助的．
然而让我们深感遗憾的是，在本书的翻译尚未最后完成时，我们的老师齐民友教授于 2021 年 8 月 8 日下午突发心脏病去世．据齐老师家人告知，当天上午齐老师还在书房里审读刘伟安准备提交的第一部分译稿．齐民友老师真正做到了：生命不息，工作不止……
最后，谨以此书中译本的出版，告慰齐民友老师的在天之灵！
推荐阅读
《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）
译者：刘伟安
1.旧金山大学数学系教授，理学院副院长，牛津大学博士，与霍金齐名的诺奖得主罗杰·彭罗斯弟子特里斯坦·尼达姆经典巨作！
2.200多幅手绘示意图，将“微分几何”回归为“几何”，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。
3.原著豆瓣高达9.9分！被认为是“小说一般流畅的数学教材！”
4.译者为国内著名偏微分方程专家，武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。
《复分析：可视化方法》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆
译者：齐民友
本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。
本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径，用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学美。
《微积分溯源：伟大思想的历程》
作者：戴维·M. 布雷苏
译者：陈见柯 林开亮 叶卢庆
从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想，到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就，看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的。
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
作者：邓纳姆
译者：李伯民 汪军 张怀勇
本书荣获“第七届文津图书奖推荐书目”。
这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导，到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。
《普林斯顿微积分读本（修订版）》
《普林斯顿数学分析读本》
《普林斯顿概率论读本》
作者：[美] 史蒂文·J. 米勒、拉菲·格林贝格、史蒂文·J. 米勒
译者：李馨
风靡美国普林斯顿大学的数学课程读本，教你怎样在数学考试中获得高分，用大量例子和代码全面探讨数学问题提供课程视频和讲义。被誉为“普林斯顿读本”三剑客。
《简单微积分：学校未教过的超简易》
作者：神永正博
译者：李慧慧
仅用“阅读”就能理解微积分原理，无须背诵公式、烦琐计算，传授日本微积分入门的“巧妙思路”。
书为微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。
