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find the safest road



Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)


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Total Submission(s): 11599    Accepted Submission(s): 4092




Problem Description


XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^


 



Input


输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市


 



Output


如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。


 



Sample Input


3 1 0.5 0.5 0.5 1 0.4 0.5 0.4 1 3 1 2 2 3 1 3


 



Sample Output


0.500 0.400 0.500



刚开始以为 floyd 肯定超时的，后来被人提醒才看到这道题的时间限制是 5000ms，这说明出题人还不坏

2000ms内的 dijkstra 算法：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 1001
using namespace std;
int n,m;
double map[1010][1010],dis[1010];
bool vis[1010];
void dijkstra(int x,int y)
{
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  memset(dis,0,sizeof(dis));
  dis[x]=1;<span style="white-space:pre">  </span>// 注意此时的 x 点不能标记为已走过，因为从此点开始走，要计算上此时安全系数（1）
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    int k;
    double Min=0;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
      if(!vis[j]&&dis[j]>Min)
      {
        Min=dis[j];
        k=j;
      }
    }
    vis[k]=1;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
      if(!vis[j]&&dis[j]<dis[k]*map[k][j])
      {
        dis[j]=dis[k]*map[k][j];
      }
    }
  }
  if(dis[y]!=0)
    printf("%.3lf\n",dis[y]);
  else
    printf("What a pity!\n");
}
int main()
{
  while(~scanf("%d",&n))
  {
    memset(map,0,sizeof(map));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
        scanf("%lf",&map[i][j]);
      }  
    }
    int a,b,c;
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
      scanf("%d %d",&a,&b);
      dijkstra(a,b);
    }
  }
  return 0;
}


超2000ms的 floyd 算法： 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
double map[1010][1010];
void floyd()
{
  for(int k=1;k<=n;k++)
  {
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
        map[i][j]=max(map[i][j],map[i][k]*map[k][j]);
      }
    }
  }
}
int main()
{
  while(~scanf("%d",&n))
  {
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
        map[i][j]=c;
      }
    }
    floyd();
    int a,b,m;
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
      scanf("%d %d",&a,&b);
      if(map[a][b]!=0)
        printf("%.3lf\n",map[a][b]);
      else
        printf("What a pity!\n");
    }
  }
  return 0;
}