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谭爷的黑暗沙拉


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谭爷有n n种不同种类的食材（水果&蔬菜），他想做出一份总重量为k k的黑暗沙拉。

他想让机智的你告诉他，他能做多少种不同的黑暗沙拉！

说明：

1.可以重复选择食材，而且不需要选完全部的n n种食材，但是最后总重量必须是k k。

2.两份沙拉不同，当且仅当k k重量食材的种类或配比不同。

3.每种食材只能选择非负整数的重量加入沙拉。



Input

一行，两个正整数n n,k k;

1<=n,k<=25 1<=n,k<=25;



Output

一行，一个非负整数，方案数目。 (请用long long)



Sample input and output

Sample Input

Sample Output

3 2

6



Hint

设如果食材编号1,2

最终沙拉可以是

有(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)六种。


思路：

排列组合中的隔板法

常用来求 x1 + x2 + ...... + xn = k的非负解的个数， 

每个盒子里 -1 +1 转化为每个盒子里有 -1 个球， 

然后对于 k + n 个球插入 n - 1 个隔板

即 y1 + y2 + ...... yn = k + n；C(k + n - 1, n - 1)



#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
int n,k;
LL dp[55][55];
void init()
{
  for(int i=0;i<=50;i++)
    dp[i][1]=1,dp[i][i]=1;
  for(int i=0;i<=50;i++)
    for(int j=0;j<i;j++)
      dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
}
int main()
{
  init();
  while(~scanf("%d%d",&n,&k))
  {
    printf("%lld\n",dp[n+k-1][n-1]);
  }
  return 0;
 }