1641. 统计字典序元音字符串的数目
提示
中等
153
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给你一个整数 n，请返回长度为 n 、仅由元音 (a, e, i, o, u) 组成且按 字典序排列 的字符串数量。
字符串 s 按 字典序排列 需要满足：对于所有有效的 i，s[i] 在字母表中的位置总是与 s[i+1] 相同或在 s[i+1] 之前。
示例 1：
["a","e","i","o","u"]示例 2：
输入：n = 2
输出：15
解释：仅由元音组成的 15 个字典序字符串为
["aa","ae","ai","ao","au","ee","ei","eo","eu","ii","io","iu","oo","ou","uu"]
注意，"ea" 不是符合题意的字符串，因为 'e' 在字母表中的位置比 'a' 靠后示例 3：
输入：n = 33
输出：66045
提示：
1 <= n <= 50
Solution
我只会这种数组dp
class Solution:
def countVowelStrings(self, n: int) -> int:
f = [[0] * (n + 1) for _ in range(5)]
for i in range(5):
f[i][1] = 1
for i in range(2, n + 1):
f[4][i] = f[4][i - 1] + f[3][i - 1] + f[2][i - 1] +f[1][i - 1] + f[0][i - 1]
f[3][i] = f[3][i - 1] + f[2][i - 1] +f[1][i - 1] + f[0][i - 1]
f[2][i] = f[2][i - 1] + f[1][i - 1] + f[0][i - 1]
f[1][i] = f[1][i - 1] + f[0][i - 1]
f[0][i] = f[0][i - 1]
return sum(f[i][n] for i in range(5))然而还可以用中学数学的方式……
隔板法，并假设每个隔板右边自带了一个球（避免空桶）。
那么放第一个隔板有(n+1)个位置，第二个隔板有(n+2)，……
最后答案就是(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/4!=
学习api：return comb(n+4, 4)
