Create a code to determine the amount of integers, lying in the set [ X; Y] and being a sum of exactly K different integer degrees of B.

Example. Let X=15, Y=20, K=2, B=2. By this example 3 numbers are the sum of exactly two integer degrees of number 2:

17 = 2 4+20,
18 = 24+21,
20 = 24+22.


Input

The first line of input contains integers X and Y, separated with a space (1 ≤  X ≤  Y ≤ 2 31−1). The next two lines contain integers K and B (1 ≤  K ≤ 20; 2 ≤  B ≤ 10).

Output

Output should contain a single integer — the amount of integers, lying between X and Y, being a sum of exactly K different integer degrees of B.

Example

input

output

15 2022

3


题目大概：

给出x，y，k，b，找出x和y之间含有k个项组成，每个项都是b的某次方。

思路：

如果是二次方，可以把它想成一颗完全二叉树，每个节点的左右孩子分别为0或1，每个1代表一个项，找出含有k个1的数字的数量。

这棵树用dp来建立。

其他的b也可以用这个来实现。

这个原理​​刘聪的浅谈数位​​讲的很详细。当一眼看到这个题，我也是一脸懵。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int f[33][33];
int a[33];
int b;
void init()
{   memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=31;i++)
    {
        f[i][0]=f[i-1][0];
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
        }
    }

}

int sove(int x,int k)
{
    int pos=1;
    while(x)
    {
        a[pos++]=x%b;
        x/=b;
    }
    int ans=0;
    for(int i=pos-1;i>=1;i--)
    {
        if(a[i]>1)
        {
            ans+=f[i-1][k]+f[i-1][k-1];
            break;
        }
        else if(a[i]==1)
        {
            ans+=f[i-1][k];
            k--;
        }
        if(k<0)break;

    }
   return ans;
}
int main()
{
    int n,m,k;
    init();
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&b))
    {
        printf("%d\n",sove(m+1,k)-sove(n,k));
    }
    return 0;
}