题目描述

给出一个 0 ≤ N ≤ 105 点数、0 ≤ M ≤ 105 边数的有向图，

输出一个尽可能小的点集，使得从这些点出发能够到达任意一点，如果有多个这样的集合，输出这些集合升序排序后字典序最小的。

输入描述:

第一行为两个整数 1 ≤ n, m ≤ 105，

接下来 M 行，每行两个整数 1 ≤ u, v ≤ 105 表示从点 u 至点 v 有一条有向边。

数据保证没有重边、自环。

输出描述:

第一行输出一个整数 z，表示作为答案的点集的大小；

第二行输出 z 个整数，升序排序，表示作为答案的点集。


 

连发了这么多次，都发不出去代码，看这次能不能发出去。

 

这是昨天的一个网络赛，遇到的强连通分量的题。

 

思路：

 

没有自环，但可能有环。

 

用强连通分量去环，并把每个强连通同分量缩点，然后求入度为0的点的数量就是点集的大小。并在求强连通分量时，维护每个强连通分量的最小的点，最后输出入度为0的强连通分量的最小的点，升序排列。这其实也是强连通分量题的一类套路题，记得好像以前遇到过。


代码：

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <vector>

#include <stack>

#include <algorithm>

#define MA 100000+25

using namespace std;



vector<int>g[MA];

int dfn[MA],low[MA];

int sccno[MA],scc_cnt;

int n,m;

int min_sccno[MA],chu[MA];

int dfs_clock;

stack<int>s;

int in[MA];

void getmap()

{

    int u,v;

    for(int i=0;i<m;i++)

    {

        scanf("%d%d",&u,&v);

        g[u].push_back(v);



    }

}



void dfs(int x)

{

    int v;

    low[x]=dfn[x]=++dfs_clock;

    s.push(x);

    for(int i=0;i<g[x].size();i++)

    {

        v=g[x][i];

        if(!dfn[v])

        {

            dfs(v);

            low[x]=min(low[x],low[v]);

        }

        else if(!sccno[v])

        {

            low[x]=min(low[x],dfn[v]);

        }

    }

    if(dfn[x]==low[x])

    {

        scc_cnt++;

        min_sccno[scc_cnt]=MA;

        for(;;)

        {

            v=s.top();

            s.pop();

            min_sccno[scc_cnt]=min(v,min_sccno[scc_cnt]);

            sccno[v]=scc_cnt;

            if(v==x)break;

        }

    }



}

void find_cut(int l,int r)

{

    memset(low,0,sizeof(low));

    memset(dfn,0,sizeof(dfn));

    memset(sccno,0,sizeof(sccno));

    scc_cnt=dfs_clock=0;



    for(int i=l;i<=r;i++)

    {

        if(!dfn[i]){dfs(i);}



    }

}

int main()

{

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))

    {

        memset(in,0,sizeof(in));

        memset(chu,0,sizeof(chu));

        for(int i=0;i<n;i++)g[i].clear();

        getmap();

        find_cut(1,n);

        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)

        in[i]=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            for(int j=0;j<g[i].size();j++)

            {

                int v=g[i][j];

                if(sccno[v]!=sccno[i])

                {

                    in[sccno[v]]++;

                }

            }

        }



        int ans=0;

        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)

        {

            if(!in[i])

            {

                chu[ans++]=min_sccno[i];

            }

        }

        sort(chu,chu+ans);

        printf("%d\n",ans);

        for(int i=0;i<ans;i++)

        {

            if(i==0)printf("%d",chu[i]);

            else printf(" %d",chu[i]);

        }

        printf("\n");

    }

    return 0;

}